关系R(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐺, 𝐻, 𝐼, 𝐽)
F是{AB -> DGH, DG->EI, H->A, DEJ->CI, AI->EHJ}
判断R的最高范式
判断到传递依赖的时候分不清了
该回答引用chatgpt:
对于给定的关系 R 和其依赖集合 F，判断 R 的最高范式需要经过以下步骤：
判断 R 是否满足第一范式（1NF）：R 的所有属性都不可再分，即每个属性都是原子属性。如果 R 不满足 1NF，那么 R 的最高范式就是 1NF。
判断 R 是否满足第二范式（2NF）：R 每个非主属性都完全依赖于 R 的候选键（超键）。如果 R 不满足 2NF，那么 R 的最高范式就是 2NF。
判断 R 是否满足第三范式（3NF）：R 没有任何非主属性对于任何候选键是传递依赖的。如果 R 不满足 3NF，那么 R 的最高范式就是 3NF。
判断 R 是否满足 BCNF：R 没有任何属性集的非平凡函数依赖 X -> Y，其中 X 是 R 的候选键或其子集，而 Y 不包含 X。如果 R 不满足 BCNF，那么 R 的最高范式就是 BCNF。
对于给定的关系 R(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐺, 𝐻, 𝐼, 𝐽) 和其依赖集合 F={AB -> DGH, DG->EI, H->A, DEJ->CI, AI->EHJ}，可以按照上述步骤来判断 R 的最高范式。
首先，R 没有属性可再分，因此满足 1NF。
然后，候选键可以是任意一个包含 A 和 B 的超键，例如 AB、ABC、ABCD 等等。根据依赖集 F，我们可以得到以下函数依赖关系：
AB -> DGH
DG -> EI
H -> A
DEJ -> CI
AI -> EHJ
根据这些函数依赖，我们可以发现非主属性 D、G、E、I、C 都完全依赖于候选键 AB，因此 R 满足 2NF。另外，也没有任何非主属性对于任何候选键是传递依赖的，因此 R 也满足 3NF。
最后，我们需要判断 R 是否满足 BCNF。根据依赖集 F，可以看出 AI -> EHJ 不满足 BCNF，因为 AI 不是任何候选键或其子集，而 EHJ 不包含 AI。因此 R 的最高范式是 3NF。