将分子分母变量定义为int时为什么不正确？

#include <stdio.h> 
int main()
{ //如下，为什么当我把左边的两行代码写成右边这样，程序就会报错呢？ 
    int N,i;          // int N,i,zi,mu;
    double s,a,zi,mu; // double s,a; 
    scanf("%d",&N);
    zi=2;
    mu=1 ;
    i=1;
    s=0;
    while(i<=N){
        s+=1.0*zi/mu;
        a=zi+mu;
        mu=zi;
        zi=a;
        i++;    
    }
    printf("%.2f",s);
    return 0;
} 

以上除“//”外为正确代码
错误代码报错时的测试点如下图

较大n的话int可能溢出了

分子分母都是int，就是整除，没有小数部分的

int zi,mu; 这两个变量为 int 型时，当测试点为较大 N 不能通过，zi mu 可能溢出。

【以下回答由 GPT 生成】

当将分子分母的变量类型定义为int时，程序报错的原因是由于整数除法的特性。在C语言中，整数除法结果会取整数部分，舍弃小数部分，导致计算结果不准确。

在给变量zi和mu赋值时，zi和mu的值都是整数类型。当我们计算zi/mu时，由于分子和分母都是整数，计算结果也会被转换为整数类型。这就导致了精度丢失，计算结果只会保留整数部分。

例如，如果zi被赋值为2，mu被赋值为1时，zi/mu的计算结果应该是2/1=2。但由于整数除法的特性，它的计算结果是1，小数部分被舍弃。

这种问题可以通过将分子分母的变量类型改为浮点数类型解决，例如使用double类型。浮点数类型可以精确地表示带有小数部分的数值，从而确保计算结果的准确性。

以下是修改后的代码示例：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N,i;
    double s,a,zi,mu;
    scanf("%d",&N);
    zi=2;
    mu=1;
    i=1;
    s=0;
    while(i<=N){
        s+=zi/mu;
        a=zi+mu;
        mu=zi;
        zi=a;
        i++;    
    }
    printf("%.2f",s);
    return 0;
}

在这个修改后的代码中，分子和分母的变量类型被定义为了double，以确保计算结果的准确性。