一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为
一个数位递增的数，例如 1135 是一个数位递增的数，而 1024 不是一个数位递增
的数。给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
【输入格式】输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】30
【样例输出】26
python写吗 找我吧
n = int(input())
dp = [[0] * 10 for _ in range(10)]
for i in range(10):
dp[1][i] = 1
for i in range(2, n+1):
for j in range(10):
for k in range(j):
dp[i][j] += dp[i-1][k]
res = sum(dp[n])
print(res)
该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：
这道题可以使用动态规划的思想进行求解，具体来说，对于每一位上的数，可以考虑它之前的数位中选出若干位，使得这些数位中的数字都小于等于这一位上的数字，然后将这些数位按照从小到大的顺序排列，就可以得到一个数位递增的数。
设 $dp[i][j]$ 表示考虑到第 $i$ 位，最高位为 $j$ 的数位递增的数的个数，则有：
$$
dp[i][j]=\sum_{k=0}^{j}dp[i-1][k]
$$
其中，$k$ 表示之前的数位中选出的数，其范围为 $0\sim j$，因为这些数必须小于等于当前位上的数。初始状态为 $dp[1][1]=1$，因为只有一个数位时，任何数字都是数位递增的数。
最终的答案即为 $dp[n][0]+\cdots+dp[n][9]$，即考虑到第 $n$ 位，且最高位可以是 $0$ 到 $9$ 的数位递增的数的总个数。
以下是一种 Python 的实现方式：
n = int(input())
dp = [[0] * 10 for _ in range(n+1)]
for i in range(10):
dp[1][i] = 1
for i in range(2, n+1):
for j in range(10):
dp[i][j] = sum(dp[i-1][:j+1])
ans = sum(dp[n])
print(ans)
在这个程序中，我们首先读入正整数 $n$，然后定义一个 $dp$ 数组来存储状态。在计算 $dp$ 数组时，我们需要用两个循环遍历所有的状态，对于每个状态，根据状态转移方程计算出它的值。最后，输出所有数位递增的数的个数。
如果以上回答对您有所帮助，点击一下采纳该答案～谢谢
/***
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，
例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
***/
#include<stdio.h>
int main(){
long int n;
scanf("%ld",&n);
int a,b,c,d,e,f; // 根据n的评测范围，定义6个长整型变量
int i,count=0;
for(i=1;i<=n;i++){
if(i<10){//1到9肯定都符合，但不能因此省略，否侧测试数据小于9就出错了
continue;
}
if(i>=10&&i<100){//2位数
a=i/10;//十位
b=i%10;//个位
if(a<=b){
count++;
continue;//该数符合条件后则返回进行下一个数的判断
}
}
if(i>=100&&i<1000)//3位数，以下思路同上
{
a=i/100;
b=i/10%10;
c=i%10;
if(a<=b&&b<=c)
{
count++;
continue;
}
}
if(i>=1000&&i<10000)//4位数
{
a=i/1000;
b=i/100%10;
c=i/10%10;
d=i%10;
if(a<=b&&b<=c&&c<=d)
{
count++;
continue;
}
}
if(i>=10000&&i<100000)//5位数
{
a=i/10000;
b=i/1000%10;
c=i/100%10;
d=i/10%10;
e=i%10;
if(a<=b&&b<=c&&c<=d&&d<=e)
{
count++;
continue;
}
}
if(i>=100000&&i<1000000)//6位数
{
a=i/100000;
b=i/10000%10;
c=i/1000%10;
d=i/100%10;
e=i/10%10;
f=i%10;
if(a<=b&&b<=c&&c<=d&&d<=e)
{
count++;
continue;
}
}
}
printf("%ld",count);
return 0;
}
求解1到n中有多少个数位递增的数。数位递增是指从左到右各个数位的数字单调不降。例如1135是一个数位递增的数，而1024不是。请问在整数1到n中有多少个数位递增的数？
输入格式： 一个正整数n 输出格式： 一个整数，表示数位递增的数据量
样例输入 15 样例输出 35
代码实现如下：
# 定义一个数位递增的函数
def isIncrese(num):
last_digit = 10 # 上一位放在十位表示tens，所以初始值设为10，初次循环则变成 num%10
while num:
if num % 10 > last_digit % 10:
last_digit = num # 记录上一位
num //= 10 # 进行下一位比较
else:
return False
return True
n = int(input())
ans = 0
for i in range(1, n + 1):
if isIncrese(i):
ans += 1
print(ans)
其中isIncrese(num)函数用于判断一个数是否为数位递增数。循环结构中，依次遍历1到n内的每一个数字，判断其数位是否递增，如果是，则数位递增数据量加一。最后输出数位递增数据量即可。