为什么原数据不是平稳数据auto.arima（）却选择了arima（1，0，1）模型

在用rstudio做时间序列分析的时候，无论是从acf图还是做adf检验，没有经过差分的原始数据都是不平稳的，但是auto.arima（）还是选择了用arima（1，0，1）模型，请问这是怎么回事？

基于Monster 组和GPT的调写：

• 在时间序列分析中，平稳性是一个重要的概念。平稳时间序列的统计特性在时间上是稳定的，例如均值和方差不随时间变化。在许多时间序列模型中，平稳性是一个基本的假设。

• 当你使用acf图（自相关函数）和adf检验（单位根检验）来检查时间序列的平稳性时，如果原始数据不平稳，这些工具通常会显示出相关性或显著的单位根，即非平稳的特征。

• 然而，auto.arima() 函数在选择 ARIMA 模型时会考虑更多的因素，包括 AIC（赤池信息准则）和其他模型评估指标。它会尝试不同的 AR 和 MA 阶数组合，并根据这些指标选择最佳模型。

• 因此，即使原始数据不平稳，auto.arima() 可能会选择具有一阶自回归 (AR) 和一阶移动平均 (MA) 部分的 ARIMA (1,0,1) 模型。这是因为该模型在其他评估指标上表现良好，可以更好地拟合数据的其他方面。

• 注意，即使模型选择了 ARIMA (1,0,1) 模型，你仍然可以尝试使用差分来平稳化数据，然后重新拟合模型。差分是一种常用的处理非平稳时间序列的方法，它可以消除数据中的趋势或季节性成分，使其更平稳。

• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  根据参考资料中提到的平稳性检验方法（ADF单位根检验），我们可以判断原始数据是否平稳。如果原始数据不平稳，我们需要对其进行差分以使其变为平稳序列。在差分的过程中，需要结合ndiffs函数来判断需要差分的阶数。最终得到平稳序列后，可以使用auto.arima函数自动选择最佳的ARIMA模型。因此，原始数据不平稳却自动选择了ARIMA(1,0,1)模型的原因可能是auto.arima函数在选择模型时充分考虑了差分后的数据，而不是仅仅依赖于原始数据的平稳性判断。

  具体的解决方案如下（假设原始数据为xts）：

  1. 进行平稳性检验，判断原始数据是否平稳

  plot(xts, main='原数据时序图') # 绘制原始数据时序图
  adf <- adf.test(xts) # 进行ADF单位根检验
  adf # 输出检验结果
  

  1. 如果原始数据不是平稳的，进行差分操作

  diff_order <- ndiffs(xts) # 计算需要进行的差分阶数
  nxts <- diff(xts, diff_order) # 进行差分操作
  plot(nxts, main='差分后的时间序列图') # 绘制差分后的时间序列图
  adf1 <- adf.test(nxts) # 进行平稳性检验
  adf1 # 输出检验结果
  

  1. 根据差分后得到的平稳序列使用auto.arima函数选择最佳的ARIMA模型

  library(forecast) # 载入forecast包
  fit <- auto.arima(nxts) # 使用auto.arima函数选择最佳模型
  fit # 输出选择的模型结果