C++ “子集选取”结果报错

C++题目背景
一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。

输入格式
输入一行两个整数N，K。

输出描述
输出一个整数表示答案。

输入输出样例
输入样例
3 2
输出样例
6

说明 提示
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

1 <= K <= N <= 10 ^ 6。

我的代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int p(int n,int k){
    int f=k;
    for(int i=1;i<f;i++){
        n=n*(n-1);
        k=k*(k-1);
    }
    return n/k;
}
void f(int n,int k){
    //选取其中 K个元素，取法总数 CnK
    int m=p(n,k);
    //其余元素取或者不取的所有取法 
    int m1=pow(2,(n-k)); 
    printf("%d",m*m1);
}
int main(){
    f(3,2);
    return 0;
}

我的代码感觉没问题，是哪里有错？

return n/k;这里是整除
而且，1 <= K <= N <= 10 ^ 6，在N很大的时候，你的阶乘肯定溢出了

你没理解题目为什么会要求“答案模1000000007”是不是
因为数字太大了会溢出啊