(1) Calculate the periodic Voronoi network for the unit cell of
the porous material.
(2) Remove all nodes and edges in the Voronoi network for
which the assigned distance to the nearest atomic surface
is less than rprobe (as these would not allow the probe to
pass).
(3) Select an unvisited node as a starting point and record its
periodic displacement vector (PDV) as (000). Using the
edges leading directly from this node, place the IDs and PDVs
of all directly connected nodes on a stack. While the stack
contains nodes, remove the topmost node and perform the
following analysis:
(i) If the node is unvisited, record its ID and PDV and add all
of its direct neighbors and their corresponding PDVs to
the stack.
(ii) If the node was visited with a different PDV, all the connected
nodes are accessible. Once the stack is empty, if
the nodes were not labeled as accessible, they are all
inaccessible.
(4) Repeat step 3 until all nodes have been visited.
这四步是可以得到晶胞内可用的voronoi node.第一步第二步我自己可以实现，第三步，需要筛选节点，晶胞内的所有的voronoi node的坐标信息都已知，任选一个晶胞内voronoi node，通过节点连接信息，得到一条通道，这条由节点连接起来的通道只能是贯穿晶胞的通道。
我有文献的具体步骤，如果可以接这个任务，我可以发给你参考。谢谢
该回答引用于gpt：
该回答引用于gpt与自己的想法：
哥哥您的任务描述。根据您的要求，我可以帮助您实现第三步的节点筛选过程。以下是我建议的解决方案：
这样，我们就可以得到晶胞内可用的 Voronoi 节点及其 PDV。
如果您能提供文献中的具体步骤以及相关代码和数据，那么我可以更好地理解您的需求并提供更具体的帮助。
以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
步骤3：得到可访问的节点
选择一个未被访问过的Voronoi节点作为起点。使用该节点及与其直接相邻的边记录三个信息：节点ID、边ID 和起点的PDV为(000)。
将该节点ID放入一个已访问节点的列表visited_nodes中。
将以该节点为端点的边的ID放入一个已访问边的列表visited_edges中。
对于该节点的每一个直接相邻的节点，计算其PDV（对应于相邻边向量和起点的PDV），并将其和该节点连接的相邻边的ID一并存入一个存放可访问节点和边信息的列表probing_nodes_and_edges。
遍历probing_nodes_and_edges中的每一条边，如果其未被访问过，则将该边ID和相邻节点的ID及其PDV一并放入栈中。
对于栈中的每一个元素，重复步骤4~5直到栈为空。
将所有被访问过的节点ID从probing_nodes_and_edges中去除，并将没有被标记的边（即未被访问过的边）从probing_nodes_and_edges中加入到visited_edges中。
从probing_nodes_and_edges中筛选出所需的节点信息，即通过PDV判断是否为贯穿晶胞的通道上的节点，如果是，则将其ID添加到可访问节点列表accessible_nodes中。
代码如下：
def get_accessible_nodes(start_node, voronoi_nodes, voronoi_edges, cell_dim):
"""
获取贯穿晶胞的通道上的可访问节点
:param start_node: 起始的Voronoi节点
:param voronoi_nodes: 所有的Voronoi节点及其坐标信息
:param voronoi_edges: Voronoi图中的边及其连接的节点信息
:param cell_dim: 晶胞的维度
:return: 贯穿晶胞的通道上的Voronoi节点列表
"""
# 初始化
probing_nodes_and_edges = []
visited_nodes = set()
visited_edges = set()
accessible_nodes = set()
# 选取起始节点，并用默认PDV进行记录
start_node_pdv = np.array([0, 0, 0])
probing_nodes_and_edges.extend([(start_node, eid, start_node_pdv) for eid in start_node.edges])
while probing_nodes_and_edges:
eid, nid, pdv = probing_nodes_and_edges.pop()
if nid in visited_nodes:
# 如果节点已被访问过
continue
else:
# 将节点添加到已访问节点列表
visited_nodes.add(nid)
# 将(PDV, node_id, edge_id)记录到列表中
probing_nodes_and_edges.extend(get_adjacent_nodes_and_edges(nid, eid, pdv, voronoi_nodes,
voronoi_edges, cell_dim))
# 记录已访问过的边
visited_edges.add(eid)
# 从Voronoi节点列表中去除已访问的节点，找到符合要求的节点
for node_id, node_pos in voronoi_nodes.items():
if node_id not in visited_nodes:
continue
# 如果当前节点不在贯穿晶胞的通道上，跳过
if not is_node_accessible(voronoi_nodes, voronoi_edges, node_id):
continue
# 符合条件则加入到可访问节点列表
accessible_nodes.add(node_id)
return list(accessible_nodes)
def get_adjacent_nodes_and_edges(node_id, edge_id, pdv, voronoi_nodes, voronoi_edges, cell_dim):
"""
获取临接节点和边，以及对应的PDV
:param node_id: 当前节点ID
:param edge_id: 当前节点与其相邻节点连接的边ID
:param pdv: 当前节点的PDV
:param voronoi_nodes: 所有的Voronoi节点及其坐标信息
:param voronoi_edges: Voronoi图中的边及其连接的节点信息
:param cell_dim: 晶胞的维度
:return: 当前节点扩展后的可访问节点列表
"""
result = []
# 获取相邻的节点ID
end_node_id = voronoi_edges[edge_id][1] if voronoi_edges[edge_id][0] == node_id else voronoi_edges[edge_id][0]
# 获取相邻节点的坐标
end_node_pos = voronoi_nodes[end_node_id]
# 获取相邻边的PDV
end_edge = voronoi_edges[edge_id]
end_edge_pdv = end_edge[2]
# 计算新的PDV
new_pdv = pdv + end_edge_pdv
# 判断对应的相邻节点是否在晶胞内，如果不满足，做周期性映射
for i, dim in enumerate(cell_dim):
if new_pdv[i] > 0.5:
end_node_pos[i] += dim
new_pdv[i] -= 1
elif new_pdv[i] < -0.5:
end_node_pos[i] -= dim
new_pdv[i] += 1
# 将记录添加到结果中
result.append((end_edge, end_node_id, new_pdv))
return result
def is_node_accessible(voronoi_nodes, voronoi_edges, node_id):
"""
判断给定的节点是否在贯穿晶胞的通道上
:param voronoi_nodes: 所有的Voronoi节点及其坐标信息
:param voronoi_edges: Voronoi图中的边及其连接的节点信息
:param node_id: 需要判断的节点ID
:return: 如果发现该节点处于贯穿晶胞的通道上，返回True；否则返回False
"""
# 首先确认该节点是否在晶胞表面上
node_pos = voronoi_nodes[node_id]
if not any(np.isclose(node_pos, 0.0)) and not any(np.isclose(node_pos, 1.0)):
return False
# 获取所有相邻节点
neighbors = set()
for eid, end_nodes in voronoi_edges.items():
if node_id in end_nodes:
neighbors.add(end_nodes[0] if end_nodes[0] != node_id else end_nodes[1])
# 如果没有相邻节点，直接返回False
if not neighbors:
return False
# 对于每个相邻节点，如果该节点只有一个相邻节点或者在晶胞表面上，则该节点可访问
accessible_nodes = [n for n in neighbors if len(get_neighbors(n, voronoi_edges)) == 1 or is_node_on_surface(n, voronoi_nodes)]
if node_id in accessible_nodes:
return True
# 如果一个节点的所有相邻节点都可访问，则该节点也可访问
for n in accessible_nodes:
if not is_node_accessible(voronoi_nodes, voronoi_edges, n):
return False
return True
def get_neighbors(node_id, voronoi_edges):
"""
获取给定节点的可达邻居，即和该节点直接相邻的节点
:param node_id: 节点ID
:param voronoi_edges: Voronoi图中的边及其连接的节点信息
:return: 可达邻居的节点ID列表
"""
neighbors = set()
for eid, end_nodes in voronoi_edges.items():
if node_id in end_nodes:
neighbors.add(end_nodes[0] if end_nodes[0] != node_id else end_nodes[1])
return list(neighbors)
def is_node_on_surface(node_id, voronoi_nodes):
"""
判断给定的节点是否在晶胞表面上
:param node_id: 节点ID
:param voronoi_nodes: 所有的Voronoi节点及其坐标信息
:return: 如果发现节点在晶胞表面上，返回True；否则返回False
"""
node_pos = voronoi_nodes[node_id]
return any(np.isclose(node_pos, 0.0)) or any(np.isclose(node_pos, 1.0))
根据您的描述，第三步需要实现的是节点的遍历和筛选，您可以考虑使用深度优先搜索（DFS）算法来实现。具体步骤如下：
在实现过程中，您需要注意以下几点：
希望以上信息可以帮助您实现节点的筛选和遍历。
第三步的目标是标记出所有可到达的节点。我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来达到这个目的。算法的基本思路是通过一个栈（stack）来遍历所有可到达的节点。我们按照以下步骤执行算法：
任选一个尚未访问的节点，将其标记为已访问，并记录其PDV（初始化为(000)）。
将该节点的所有直接相邻节点（未访问的）及其对应的PDV放入栈中。
从栈中取出节点，如果未访问，执行以下步骤：
3.1 标记该节点为已访问，并记录其PDV。
3.2 将该节点的所有直接相邻节点（未访问且与该节点距离为rprobe或以上的）及其对应的PDV放入栈中。
3.3 如果该节点与当前路径的起点相连（即PDV相同），则该节点到起点的路径上的所有节点均为可到达的。
重复步骤3直到栈为空。如果栈为空时，所有被访问过的节点都被标记为可到达，则从起点出发，所有节点都是可到达的。
下面是一个示例代码：
def identify_accessible_nodes(start_node):
"""
Identify all accessible nodes from a given start node by DFS.
"""
stack = [(start_node, [0, 0, 0])] # Start with the given node and PDV (0, 0, 0)
visited = set()
accessible = set()
while stack:
node, pdv = stack.pop()
if node in visited:
if pdv != accessible[node]:
# All nodes on the path from start node to this node are accessible
for prev in pdv_path(start_node, node, pdv):
accessible.add(prev)
else:
visited.add(node)
accessible[node] = pdv
for nbr, nbr_pdv in get_neighbors(node):
if nbr not in visited and dist_to_surface(nbr_pdv) >= rprobe:
stack.append((nbr, nbr_pdv))
return accessible
这个函数接受一个起始节点作为输入，并返回一个集合，其中包含所有可到达的节点。我们使用一个元组表示节点和PDV，以便在栈中传递这两个信息。visited集合用于记录已经访问过的节点，accessible字典用于记录可到达的节点及其对应的PDV。下面是一些帮助函数的伪代码：
def get_neighbors(node):
"""
Return a list of (neighbor, neighbor_pdv) tuples for a given node.
"""
# Use the Voronoi network to get the neighbors and their PDVs
...
def dist_to_surface(pdv):
"""
Return the distance from a given PDV to the nearest atomic surface.
"""
...
def pdv_path(start, end, pdv):
"""
Return a list of PDVs along the path from start to end, including both endpoints.
"""
# Use the Voronoi network to get the path
...
这些函数可以根据您的具体情况进行实现。请注意，在步骤3.3中，我们需要找到连接起点和当前节点的路径上的所有节点，并将其加入accessible集合。这可以通过一个简单的get_path函数实现，该函数使用一个字典记录每个节点的前一个节点（从起点出发），并按照相反的顺序返回路径。
基于最新版ChatGPT4的回答，望采纳!!!有其他问题也可以询问我哦、”(最新版更智能，功能更加强大)
根据您提供的信息，您需要实现一个算法来确定一个晶胞内可用的Voronoi节点。具体来说，您需要实现第3步，筛选节点。我将提供一个基于您给出的步骤的Python示例代码，以帮助您实现这一过程。
在开始之前，我假设您已经完成了第1和第2步，得到了一个表示晶胞内Voronoi节点的列表（如：nodes），以及一个表示节点之间连接的字典（如：connections）。
import numpy as np
# 示例：节点和连接
nodes = [...] # 您提供的晶胞内Voronoi节点列表
connections = {...} # 您提供的节点之间的连接字典
# 示例：晶胞参数
cell_vectors = np.array([
[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]
])
visited = set()
accessible = set()
inaccessible = set()
def visit_node(node, pdv):
visited.add((node, tuple(pdv)))
for neighbor, displacement in connections[node]:
new_pdv = pdv + displacement
if (neighbor, tuple(new_pdv)) not in visited:
visit_node(neighbor, new_pdv)
elif (neighbor, tuple(new_pdv)) in visited and tuple(new_pdv) != (0, 0, 0):
accessible.add(node)
accessible.add(neighbor)
# 实现第3步
for node in nodes:
if not any([(node, tuple(p)) in visited for p in np.array(list(visited))[:, 1]]):
visit_node(node, np.array([0, 0, 0]))
accessible_nodes = accessible - inaccessible
inaccessible |= (set(nodes) - visited_nodes)
# 实现第4步
for node in nodes:
if node not in accessible and node not in inaccessible:
inaccessible.add(node)
print("Accessible nodes:", accessible)
print("Inaccessible nodes:", inaccessible)
这个示例代码首先初始化了visited、accessible和inaccessible集合。然后，它实现了一个递归函数visit_node来访问给定节点及其邻居。这个函数会根据输入的节点和周期性位移矢量（PDV）访问节点，并将这些信息添加到visited集合中。接着，函数访问与给定节点直接相连的所有邻居，并根据它们的PDV更新accessible和inaccessible集合。最后，该代码遍历所有节点，将其分配给accessible或inaccessible集合，并输出结果。
请注意，这只是一个示例代码，您可能需要根据您的具体需求和输入数据结构进行调整。此外，如果您需要处理非常大的晶胞或节点数量，递归函数可能会导致栈溢出。在这种情况下，您可以考虑使用非递归方法，例如深度优先搜索或广度优先搜索。