十二进制减法器周期问题

十二进制减法计数器初始状态为0101,2012个周期后计数状态为什么是1001

参考GPT和自己的思路:

根据题意,我们可以把10进制的2012转化成12进制,得到其为4424。那么我们可以通过模拟12进制的减法器进行计算。

初始状态为0101,我们要进行4424次减法操作,那么我们可以每次都从0101开始,依次做减法,直到达到第4424次。

具体操作如下:

第1次减法:0101 - 0001 = 0100

第2次减法:0100 - 0001 = 0013

第3次减法:0013 - 0001 = 0012

...

第4423次减法:1002 - 0001 = 1001

第4424次减法:1001 - 0001 = 1000

因此,经过2012个周期后,计数器的状态是1000,而不是1001。