已知A,B点坐标，AC边长，BC边长。求C点的坐标注意(左上角是坐标系起始点)
以下是使用C#编写的计算C点坐标的代码，假设A点坐标为（x1，y1），B点坐标为（x2，y2），AC边长为a，BC边长为b：
double x1 = 1; // A点的横坐标
double y1 = 2; // A点的纵坐标
double x2 = 5; // B点的横坐标
double y2 = 6; // B点的纵坐标
double a = 3; // AC边长
double b = 4; // BC边长
double d = Math.Sqrt(Math.Pow(x2 - x1, 2) + Math.Pow(y2 - y1, 2)); // 计算AB边长
double cosB = (Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(d, 2) - Math.Pow(b, 2)) / (2 * a * d); // 余弦定理计算cosB
double sinB = Math.Sqrt(1 - Math.Pow(cosB, 2)); // 根据三角函数关系计算sinB
double cx = x1 + a / d * (x2 - x1) * cosB - a / d * (y2 - y1) * sinB; // 计算C点的横坐标
double cy = y1 + a / d * (x2 - x1) * sinB + a / d * (y2 - y1) * cosB; // 计算C点的纵坐标
Console.WriteLine("C点的坐标为：({0}, {1})", cx, cy);
上述代码中，首先使用勾股定理计算出AB边长d，然后使用余弦定理计算出角B的cos值，再根据三角函数关系计算出sinB的值。最后，使用向量法计算出C点的坐标。
如果对您有帮助，请给与采纳，谢谢。
以下是使用 C# 语言和 .NET 框架实现上述算法的示例代码：
using System;
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
// 已知 A、B 点坐标，AC、BC 边长
double xA = 0, yA = 0;
double xB = 3, yB = 4;
double lAC = 5, lBC = 4;
// 计算向量 AB 的坐标
double dx = xB - xA;
double dy = yB - yA;
// 计算单位向量 u
double lengthAB = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
double ux = dx / lengthAB;
double uy = dy / lengthAB;
// 计算向量 AC 和 BC 的坐标
double ax = ux * lAC;
double ay = uy * lAC;
double bx = -ux * lBC;
double by = -uy * lBC;
// 计算点 C 的坐标
double xC = xA + ax + bx;
double yC = yA + ay + by;
// 输出结果
Console.WriteLine("点 C 的坐标为 ({0}, {1})", xC, yC);
}
}
这不就是勾股定理么
计算AB边长，即两点之间的距离。
AB边长 = √[(Bx - Ax)² + (By - Ay)²]
其中，Ax,Ay是点A的坐标，Bx,By是点B的坐标。
计算C点到A点的距离，即AC边长。
AC边长已知，假设为d1。
计算C点到B点的距离，即BC边长。
BC边长已知，假设为d2。
根据勾股定理，得到以下两个方程式：
d1² = (Cx - Ax)² + (Cy - Ay)²
d2² = (Cx - Bx)² + (Cy - By)²
将方程式中的Cx和Cy分别解出来。
Cx = (d1² - d2² + AB²) / (2 * AB)
Cy = ±sqrt(d1² - Cx²) + Ay (取正号还是负号取决于C点在上方还是下方)
因此，C点的坐标为 (Cx, Cy)。
勾股定理
该回答引用ChatGPT
假设点A的坐标为(xA, yA)，点B的坐标为(xB, yB)，AC的长度为c，BC的长度为d，C点的坐标为(xC, yC)。
根据勾股定理可知，AC^2 = (xC - xA)^2 + (yC - yA)^2，BC^2 = (xC - xB)^2 + (yC - yB)^2。
将AC^2和BC^2中的xC^2和yC^2移项，可以得到以下两个方程：
xC^2 - 2 xC xA + xA^2 + yC^2 - 2 yC yA + yA^2 = c^2
xC^2 - 2 xC xB + xB^2 + yC^2 - 2 yC yB + yB^2 = d^2
将两个方程中的xC^2和yC^2相减，可以得到：
-2 xC xA + xA^2 - 2 xC xB + xB^2 - 2 yC yA + yA^2 - 2 yC yB + yB^2 = c^2 - d^2
将上述方程化简，得到以下两个方程：
xC = [(c^2 - d^2) + (xB^2 - xA^2) + (yB^2 - yA^2)] / (2 (xB - xA))
yC = [(c^2 - d^2) + (yB^2 - yA^2) + 2 xC (xA - xB)] / (2 (yB - yA))
因此，C点的坐标可以通过以上公式计算得出。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
struct point {
float x, y;
};
struct point calculate_C(struct point A, struct point B, float AC, float BC) {
struct point C;
float AB = sqrt(pow(B.x - A.x, 2) + pow(B.y - A.y, 2));
float cosA = (pow(AC, 2) + pow(AB, 2) - pow(BC, 2)) / (2 * AC * AB);
float sinA = sqrt(1 - pow(cosA, 2));
C.x = A.x + AC * (B.x - A.x) / AB;
C.y = A.y + AC * (B.y - A.y) / AB;
float dx = (C.x - A.x) * cosA - (C.y - A.y) * sinA + A.x;
float dy = (C.x - A.x) * sinA + (C.y - A.y) * cosA + A.y;
C.x = dx;
C.y = dy;
return C;
}
int main() {
struct point A = {2, 3};
struct point B = {10, 5};
float AC = 8.0623;
float BC = 10.0499;
struct point C = calculate_C(A, B, AC, BC);
printf("C = (%.2f, %.2f)\n", C.x, C.y);
return 0;
}
这里使用了一个 struct point 结构体来表示坐标点，calculate_C 函数用来计算 C 点的坐标。在 main 函数中可以设置 A、B 坐标以及 AC、BC 边长的值，并调用 calculate_C 函数来计算出 C 点的坐标，并将其打印出来。
代码：
using System;
public class Program
{
public static void Main()
{
double x1 = 0;
double y1 = 0;
double x2 = 3;
double y2 = 4;
double d1 = 5;
double d2 = 4;
double x3 = (d1*d1 - d2*d2 + x2*x2 - x1*x1) / (2 * (x2 - x1));
double y3 = Math.Sqrt(d1*d1 - (x3 - x1)*(x3 - x1)) + y1;
Console.WriteLine("Point C is located at ({0}, {1})", x3, y3);
}
}
ac,bc已知
a,b坐标已知
求c(x,y)
(x-a1)^2+(y-a2)^2=ac^2
(x-b1)^2+(y-b2)^2=bc^2
两式联立求出x,y就行。
请采纳我的，谢谢double x,y;
1-2
(x-a1+x-b1)(x-a1-x+b1)+(y-a2+y-b2)(y-a2-y+b2)=ac^2-
得到x,y关系带入1
这个时候改写，由于所有变量都是已知
改写
(x-a1)^2+(x-num)^2=ac^2
这个时候展开得到x的数值+_号选择
显然有两个结果对称的
x,y有四种组合
这时候我们需要判断边长是否为ac,bc如果符合ac,bc此坐标是合适的可以直接输出。
可以得出x,y
用勾股定理
根据三角形边长公式，我们可以计算出 $AB$ 边长的平方 $d^2$：
$$
d^2 = (B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2
$$
接着，我们可以根据余弦定理计算出 $\angle ACB$ 的角度 $\theta$：
$$
\cos\theta = \frac{AC^2 + BC^2 - d^2}{2 \times AC \times BC}
$$
根据三角函数的定义，我们可以得到 $\angle BAC$ 的角度 $\alpha$：
$$
\alpha = \arctan\frac{B_y - A_y}{B_x - A_x}
$$
最后，我们可以计算出 $C$ 点的坐标 $(C_x, C_y)$：
$$
\begin{aligned}
C_x &= A_x + AC \times \cos(\alpha + \theta) \
C_y &= A_y + AC \times \sin(\alpha + \theta)
\end{aligned}
$$
综上所述，可以使用上述公式计算出 $C$ 点的坐标。
using System;
class Program
{
static void Main()
{
// 读取输入数据
Console.Write("请输入A点的X坐标：");
double ax = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入A点的Y坐标：");
double ay = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入B点的X坐标：");
double bx = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入B点的Y坐标：");
double by = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入AC边长：");
double ac = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("请输入BC边长：");
double bc = double.Parse(Console.ReadLine());
// 计算C点坐标
double cx = (ac * ac - bc * bc + bx * bx - ax * ax) / (2 * (bx - ax));
double cy = (ac * ac - cx * cx - ax * ax + ay * ay) / (2 * ay);
// 输出结果
Console.WriteLine($"C点的坐标为 ({cx},{cy})");
}
}
首先，计算A点和B点之间的角度θ，即θ=arctan((y2-y1)/(x2-x1))。
然后，根据AC边长a和θ，可以计算出C点的横坐标x3，即x3=x1+acosθ；
同理，根据BC边长b和θ，可以计算出C点的纵坐标y3，即y3=y1+bsinθ。
因此，C点的坐标为(x3,y3)=(x1+acosθ,y1+bsinθ)。
在.NET中要使用Math类中的函数来进行平方和开方运算:
double x1 = 0, y1 = 0; // A点坐标
double x2 = 3, y2 = 4; // B点坐标
double a = 5, b = 4; // AC边长和BC边长
double x3 = (Math.Pow(a, 2) - Math.Pow(b, 2) + Math.Pow(x2, 2) - Math.Pow(x1, 2)) / (2 * (x2 - x1));
double y3 = (Math.Pow(a, 2) - Math.Pow(b, 2) + Math.Pow(y2, 2) - Math.Pow(y1, 2)) / (2 * (y2 - y1));
Console.WriteLine("C点坐标为({0}, {1})", x3, y3);
以下是Python代码：
# 定义A,B点坐标
A_x = 0
A_y = 0
B_x = 10
B_y = 10
# 定义AC,BC边长
AC = 5
BC = 5
# 计算C点坐标
C_x = A_x + AC
C_y = B_y - BC
# 输出C点坐标
print("C点坐标为：(%!d(MISSING), %!d(MISSING))" %!((MISSING)C_x, C_y))