含有3个2度结点和4个叶结点的二叉树可含1度结点

1、含有3个2度结点和4个叶结点的二叉树可含1度结点 ( )个
答案为0或1
但是我认为是任意个，

2、

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第二小问高度为3的四叉树的结点个数怎么得来的

——

3、（假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小高度为（3）。假定树根结点的高度为0。
这个二叉树的最小高度不是4吗，log2n=5，然后树根结点为0，再减去1不就是4米吗

1.答案为1。因为含有3个2度结点和4个叶结点的二叉树中，如果有1度结点，那么它的度数之和就不是偶数了，不符合二叉树的定义，因此这棵二叉树不能含有1度结点。

2.根据四叉树的定义，每个结点最多有4个子结点，因此高度为3的四叉树最多有 $1 + 4 + 4^2 + 4^3 = 85$ 个结点。但是如果要保证高度为3的四叉树正好有 12 个叶结点，就需要把根结点的 4 个子结点都分别分配给三层的结点，因此这种情况下的结点数为 $1 + 4 + 4^2 = 21$。

3.二叉树的最小高度可以通过反向推导得到。假设一棵二叉树的最小高度为 $h$，则它的叶结点数最小为 $2^h$，因为当所有非叶结点都有两个子结点时，才能使叶结点数最小。所以这棵二叉树的结点数 $n$ 满足 $2^h \leq n < 2^{h+1}$。当 $n=18$ 时，$2^4 \leq n < 2^5$，因此这棵二叉树的最小高度为 4。