青蛙跳荷叶问题描述,一只青蛙在一排荷叶上开心地跳跃

青蛙跳荷叶(frog)
问题描述:
一只青蛙在荷叶上开心地跳跃。荷叶排成一排,荷叶的编号从0开始,青蛙
可以跳n次,第i次可以从编号为k的荷叶跳到编号为k+i的荷叶上,也可以在
原地跳一下。已知青蛙初始在0号荷叶上,但因为第m号荷叶残缺,所以青蛙不
能跳到第m号荷叶上。请问这只青蛙最远能跳到第几号荷叶上。
输入格式:
第一行为正整数t(≤10),表示数据组数;接下来t行,每行两个正整数n(≤
10
7)和m(≤n(n+1)/2)。
输出格式:
对于每组数据,输出它最远能跳到的荷叶编号。
输入样例
输出样例
2
32
6
54

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案

这个问题可以通过迭代的方式来解决。我们可以从第0号荷叶开始,每次迭代时,青蛙可以选择跳到k+i号荷叶(其中k是当前荷叶的编号,i是青蛙的跳跃次数),或者原地跳一下。青蛙最远能跳到的荷叶编号就是青蛙在每次迭代时所能达到的最大编号。也就是说,我们需要找到一个变量来记录当前青蛙可以达到的最大编号,然后在每次迭代时更新这个变量。

具体实现如下:

def solve(n, m):
    # 初始化青蛙所能达到的最大编号为0
    max_leaf = 0

    # 开始迭代
    for i in range(1, n+1):
        # 如果青蛙能跳到的最大编号大于等于m,则结束循环
        if max_leaf >= m:
            break

        # 更新青蛙能跳到的最大编号
        max_leaf = max(max_leaf, i)

    return max_leaf

# 读取输入数据
t = int(input())
data = []
for _ in range(t):
    n, m = map(int, input().split())
    data.append((n, m))

# 处理每组数据并输出结果
for n, m in data:
    print(solve(n, m))

时间复杂度分析:该算法的时间复杂度为O(n),其中n是每组数据的n值。这是因为在每次迭代时,我们最多需要进行n次比较和更新操作。由于题目保证了n的范围是一个相对较小的常数,所以该算法是有效的。

空间复杂度分析:该算法的空间复杂度为O(1),因为我们只需要常数个变量来存储计算过程中的结果。



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