Python求100以内的质数 int(n**0.5)+1该如何理解呢？

关于Python求100以内的质数算法的优化 说这样可以减少计算量只用算左边的部分 这里的int(n**0.5)+1该如何理解呢？

这是为了减少运算量，说白了，如果存在一个数比根号更大，并且可以整除，假设这个数为a，那么必然会有另一个b，a*b等于n，而b必然比a小，那么之前肯定判断过了，所以说判断到根号n就全部都判断了

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  int(x)函数是Python中的一个内置函数，用于将参数x转换为整数。它可以将浮点数、字符串或其他类型的数据转换为整数。如果x已经是整数，则返回x本身。

  例如，使用int(x)函数将一个浮点数转换为整数：

  x = 3.7
  y = int(x)
  print(y)  # 输出结果为3
  

  ** 运算符用于计算一个数的幂。它接受两个操作数，左操作数为底数，右操作数为指数。它的计算结果是底数的指数次幂。

  例如，计算2的3次幂：

  x = 2 ** 3
  print(x)  # 输出结果为8
  

  接下来，让我们来解释一下在算法中使用的int(n**0.5)+1这个表达式的意义。

  在求100以内的质数的算法中，我们需要判断一个数n是否为质数。一种简单的方法是将n除以比它小的所有数，如果能够整除，则n不是质数。但这种方法效率较低，我们可以进行一些优化。

  根据数学的性质，一个数如果不是质数，则它一定可以被分解为两个数的乘积，其中一个数小于等于它的平方根（即sqrt(n)）。所以在判断n是否为质数时，我们只需要考虑从2到int(n**0.5)这个范围的数即可。

  为什么是int(n0.5)+1而不是int(n0.5)呢？

  假设我们要判断一个数n是否为质数，我们只需要从2到int(n0.5)这个范围的数进行除法运算即可。因为如果n能够被大于int(n0.5)的数整除，那么必定存在一个数小于int(n**0.5)能够将n整除。

  举个例子，如果一个数n为15，它的平方根大约是3.87，所以我们只需要判断2、3这两个数是否能够整除15即可。如果我们只取int(n**0.5)，即3，那么我们将会错过判断3是否能够整除15的机会。

  因此，在判断n是否为质数时，我们需要取int(n0.5)+1作为范围。这样，我们就可以确保从2到int(n0.5)这个范围内的所有数都会被考虑到。

  下面是一个求100以内质数的代码示例：

  primes = []
  for num in range(2, 101):
      is_prime = True
      for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
          if num % i == 0:
              is_prime = False
              break
      if is_prime:
          primes.append(num)
  print(primes)
  

  以上代码使用了int(n**0.5)+1这个表达式来判断一个数是否为质数，并将符合条件的质数存储在列表中。

  希望以上解释能够帮助您理解int(n**0.5)+1的计算步骤在这个算法中的作用。如果还有其他问题，请随时提问。

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