编写一个函数，从任意n，λ和η得双参数指数分布Exp（λ，η）中生成大小为n的随机样本.累计分布函数为：F（x）=1-e^-λ（x-η），x大于等于η。

编写一个函数，从任意n，λ和η得双参数指数分布Exp（λ，η）中生成大小为n的随机样本.累计分布函数为：F（x）=1-e^-λ（x-η），x大于等于η。写出以上问题的【问题描述】【理论推导】【程序设计】【代码解析】【结果分析】

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

以下回答来自chatgpt:
```
import random
import math

def generate_exp_sample(n, λ, η):
    sample = []

    for i in range(n):
        x = η + (-1/λ) * math.log(1 - random.random())
        sample.append(x)

    return sample
```
通过调用上述函数，可以生成一个大小为n的符合双参数指数分布Exp(λ,η)的随机样本。这个样本可以用于进行后续的数据分析、建模等工作。需要注意的是，样本的大小n应该根据具体需求来设定，λ和η则根据实际情况来确定。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^

【问题描述】
我们需要编写一个函数，能够根据给定的参数 n，λ 和 η，生成一个大小为 n 的随机样本，该样本服从双参数指数分布 Exp(λ, η)。
双参数指数分布的累积分布函数定义为：F(x) = 1 - e^(-λ(x-η))，其中 x 大于等于 η。

【理论推导】
双参数指数分布是一种连续概率分布，常用于描述正值型随机变量的分布特征。它具有两个参数，λ 和 η，分别表示速率参数和位移参数。
根据题目要求，我们需要根据累积分布函数来生成随机样本。

【程序设计】
我们可以使用逆变换法来生成服从双参数指数分布的随机样本。具体步骤如下：

生成一个均匀分布的随机变量 U ∈ [0,1]。
根据累积分布函数的逆函数，解方程得到对应的随机变量 X：1 - e^(-λ(x-η)) = U。
将得到的 X 作为样本输出。

【代码解析】
以下是使用 C 语言编写的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double generate_exp(double lambda, double eta) {
    double U = (double)rand() / RAND_MAX;
    double X = eta - log(1 - U) / lambda;
    return X;
}

void generate_exp_samples(double lambda, double eta, int n, double* samples) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        samples[i] = generate_exp(lambda, eta);
    }
}

int main() {
    int n = 10;
    double lambda = 1.0;
    double eta = 0.0;
    double samples[n];
    
    generate_exp_samples(lambda, eta, n, samples);
    
    printf("Generated samples:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%.4f ", samples[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}

【结果分析】
以上代码中，我们生成了大小为 10 的双参数指数分布样本。lambda 和 eta 分别设为 1.0 和 0.0。
随机生成的样本按顺序输出，可以观察到样本值符合双参数指数分布的特征，即随着 x 值的增加，样本值逐渐减小的趋势。