在论文中,有一个可视化结果的展示,请问这种可视化图如何实现?
逐参数适应学习率方法
到目前为止大家看到的学习率更新方式,都是全局使用同样的学习率。调整学习率是一件很费时同时也容易出错的事情,因此大家一直希望有一种学习率自更新的方式,甚至可以细化到逐参数更新。现在确实有一些这种方法,其中大多数还需要额外的超参数设定,优势是在大多数超参数设定下,效果都比使用写死的学习率要好。在本小节我们会介绍一些在实践中可能会遇到的常用适应算法:
Adagrad是一个由Duchi等提出的适应性学习率算法
假设有梯度和参数向量x
cache += dx**2
x += - learning_rate * dx / (np.sqrt(cache) + eps)
注意,变量cache的尺寸和梯度矩阵的尺寸是一样的,还跟踪了每个参数的梯度的平方和。这个一会儿将用来归一化参数更新步长,归一化是逐元素进行的。注意,接收到高梯度值的权重更新的效果被减弱,而接收到低梯度值的权重的更新效果将会增强。有趣的是平方根的操作非常重要,如果去掉,算法的表现将会糟糕很多。用于平滑的式子eps(一般设为1e-4到1e-8之间)是防止出现除以0的情况。Adagrad的一个缺点是,在深度学习中单调的学习率被证明通常过于激进且过早停止学习。
RMSprop
是一个非常高效,但没有公开发表的适应性学习率方法。有趣的是,每个使用这个方法的人在他们的论文中都引用自Geoff Hinton的Coursera课程的第六课的第29页PPT。这个方法用一种很简单的方式修改了Adagrad方法,让它不那么激进,单调地降低了学习率。具体说来,就是它使用了一个梯度平方的滑动平均:
cache = decay_rate * cache + (1 - decay_rate) * dx**2
x += - learning_rate * dx / (np.sqrt(cache) + eps)
在上面的代码中,decay_rate是一个超参数,常用的值是[0.9,0.99,0.999]。其中x+=和Adagrad中是一样的,但是cache变量是不同的。因此,RMSProp仍然是基于梯度的大小来对每个权重的学习率进行修改,这同样效果不错。但是和Adagrad不同,其更新不会让学习率单调变小。
在深度学习论文中,可视化结果的实现通常可以通过以下几种方法和工具来实现:
以下是一个使用TensorBoard可视化训练过程的示例代码:
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers
# 构建模型
model = tf.keras.Sequential([
layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(784,)),
layers.Dense(64, activation='relu'),
layers.Dense(10, activation='softmax')
])
# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
loss='sparse_categorical_crossentropy',
metrics=['accuracy'])
# 创建TensorBoard回调函数
tensorboard_callback = tf.keras.callbacks.TensorBoard(log_dir="./logs")
# 训练模型,并将TensorBoard回调函数传入
model.fit(train_data, train_labels, epochs=10, callbacks=[tensorboard_callback])
在代码中,tf.keras.callbacks.TensorBoard
函数用于创建一个TensorBoard回调函数,log_dir
参数指定了输出日志文件的目录。使用callbacks=[tensorboard_callback]
将TensorBoard回调函数传入模型的fit
方法中,即可将训练过程的日志数据写入指定目录。
以下是一个使用Matplotlib绘制损失函数曲线的示例代码:
import matplotlib.pyplot as plt
# 训练模型,并记录每个epoch的损失函数值
losses = []
for epoch in range(num_epochs):
# 训练模型的代码
# ...
# 计算损失函数值,并记录到列表中
loss = compute_loss(model, data)
losses.append(loss)
# 绘制损失函数曲线
plt.plot(range(num_epochs), losses)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Loss')
plt.title('Training Loss')
plt.show()
在代码中,首先定义了一个空列表losses
来保存每个epoch的损失函数值。然后在训练过程中,通过调用compute_loss
函数计算每个epoch的损失函数值,并将其添加到losses
列表中。最后使用Matplotlib的绘图函数绘制损失函数曲线。
以下是一个使用OpenCV进行直线检测的示例代码:
import cv2
import numpy as np
# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg')
# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 使用Canny边缘检测算法检测边缘
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150)
# 使用Hough直线检测算法检测直线
lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, threshold=100)
# 绘制直线
if lines is not None:
for line in lines:
rho, theta = line[0]
a = np.cos(theta)
b = np.sin(theta)
x0 = a * rho
y0 = b * rho
x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
y1 = int(y0 + 1000 * (a))
x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
y2 = int(y0 - 1000 * (a))
cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)
# 显示图像
cv2.imshow('image', image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
在代码中,首先使用cv2.imread
函数读取一张图像,并通过cv2.cvtColor
将其转换为灰度图像。然后使用cv2.Canny
函数进行边缘检测,通过调整阈值可以控制边缘的检测结果。接下来使用cv2.HoughLines
函数进行直线检测,通过调整参数可以控制直线的检测结果。最后使用cv2.line
函数将检测到的直线绘制在图像上,并通过cv2.imshow
函数显示图像。
通过以上几种方法和工具,可以实现深度学习论文中的可视化结果。具体使用哪种方法和工具,需要根据具体需求和数据类型来选择。