数据结构(数组循环左移问题)

解法二，我在计算的过程中，算出的答案是i×(n+1)，现在不太清楚为什么是i×n,望解答，谢谢！

不要想那么复杂，先考虑3个元素移动2个位置，
123
231这里移动了3次，每个元素移动一次
312这里又是3次，共6次

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

给你找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：【螺旋方阵】所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

除此之外, 这篇博客: 汉罗塔的一般解决方法中的一般来说，汉罗塔大多数人都是玩过了的。并且有一个很容易得到的规律，那就是先要将前（n - 1）项移动到过渡桩上面去，然后将最后一盘放在最终放的位置，然后再将（n - 1）个盘子移动到最终位子。那么就完成了汉罗塔。部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:

不管是多少个盘子，只要他的柱子只有三个，那么解法都是这个模式，所以很容易得到递归求解，如果是求总的移动次数，那么递归写法应该是如下：

#include <stdio.h>
int f(int n) // n是盘子数
{
	if(1 == n)
	{
		return 1; //很容易得到 一个盘子当然只需要移动一次就得到结果
	}
	else
	{
		return f(n - 1)*2 + 1; // 简化版
		//return f(n - 1) + 1 + f(n - 1); 
		// 这上面的式子的意思正如我上面所说 ，先将前n - 1 个盘子移动到过渡桩上面去，然后移动最后一个盘子，再移动前 n - 1 个盘子
		// 所以是 f(n - 1) 的移动次数 加上最后一个盘子移动的一次 再加上f(n - 1)个盘子移动的次数 得到总次数
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n); //盘子数
	printf("%d个盘子总共移动次数为: %d",n,f(n));
	return 0;
}
	以上就是求解n个盘子需要移动的次数
	而有时侯有的题目会考每次移动的盘子的步骤打印出来，那么就需要将上面的递归改变一下就可以得到每步的怎么移动的了
	如下:
	PS: 我就直接写递归函数了 
	void f(int n, char begin,char end,char through)
	{
		if(1 == n)
		{
			printf("%c -> %c\n",begin,end);
		}
		else
		{
			f(n - 1,begin,through,end); //移动前n - 1 个盘子到过渡盘
			printf("%c -> %c\n",begin,end); // 将最后一个盘移动到最终柱子
			f(n - 1,through,end,begin); // 将 n - 1 个盘子移动到最终柱子
		}
	}
	如上就是每步盘子是如何移动的递归程序，只要明白了基本的移动方式，那么写出汉罗塔递归程序还是很好写的。

以下回答来自chatgpt:
问题解答
在解决数组循环左移问题时，计算答案为i × n而不是i × (n+1)的原因如下：
首先，我们需要明确数组循环左移的定义和目标。数组循环左移是指将数组中的元素依次向左移动k个位置，移动到数组末尾的元素再移到数组的开头，形成一个循环。
解法二通过一次循环将数组中的所有元素向左移动k个位置。其基本思路是，将数组分为两部分，前k个元素和剩下的n-k个元素。首先反转前k个元素，然后反转剩下的n-k个元素，最后对整个数组进行反转。这样可以实现循环左移。
在计算答案时，我们需要确定循环左移后每个元素的最终位置。假设循环左移k个位置，元素原来的位置为i，那么元素最终的位置为(i+k) % n，其中n为数组的长度。
这里的关键是要理解循环左移的含义。当元素的最终位置大于等于n时，需要将其重新映射到数组的开头，也就是取余操作(i+k) % n。这样才能保证整个数组形成一个循环。
因此，在解决数组循环左移问题时，计算答案为i × n而不是i × (n+1)，是因为我们需要将元素的最终位置映射到数组的合法范围内，使用取余操作(i+k) % n即可实现这一目标。
希望这个解答能够帮助您理解为什么在解决数组循环左移问题时，计算答案为i × n而不是i × (n+1)。如果还有其他疑问，请随时提问。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^

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