java让矩阵变成行阶梯形，变换过程中不能出现浮点数
思路：第一种如果第一列全为0，进入下一列
第二种如果第一列除了第一个元素外全为0，进入第二行第二列
第三种，如果不是第一种第二种情况，找到一列中绝对值最小且大于0的元素，与第一排交换。一列中其他行分别减去第一排直到减到比第一排的元素小为止。然后再进行第三种情况，直到变为第二种情况，然后进行下一行下一列。
每进入新的一行一列时重复这三种情况
每进行一次初等行变换，都要输出矩阵，且矩阵变换过程中需要为整数型
效果如图
代码如下 , 如有帮助给个采纳:
public class MatrixTransformer {
// 矩阵初等变换函数
public void transform(int[][] matrix) {
int row = matrix.length; // 矩阵行数
int col = matrix[0].length; // 矩阵列数
int i = 0, j = 0;
while (i < row && j < col) {
// 第一列全为0，进入下一列
if (matrix[i][j] == 0) {
j++;
}
// 第一列除了第一个元素外全为0，进入下一行第二列
else if (isFirstColumnZero(matrix, i)) {
i++;
j = 1;
}
// 进行初等行变换
else {
// 找到主元素所在的行
int pivotRow = findPivotRow(matrix, i, j);
// 交换行，让主元素在第一行
swapRows(matrix, i, pivotRow);
// 将该列其他行的元素消成0
eliminate(matrix, i, j);
// 输出当前矩阵
printMatrix(matrix);
// 进行下一次变换
i++;
j++;
}
}
}
// 判断第一列除了第一个元素外是否全为0
private boolean isFirstColumnZero(int[][] matrix, int i) {
for (int k = 1; k < matrix.length; k++) {
if (matrix[k][0] != 0) {
return false;
}
}
return true;
}
// 找到该列绝对值最小、大于0的元素所在的行
private int findPivotRow(int[][] matrix, int i, int j) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
int minRow = i;
for (int k = i; k < matrix.length; k++) {
if (Math.abs(matrix[k][j]) < min && matrix[k][j] != 0) {
min = Math.abs(matrix[k][j]);
minRow = k;
}
}
return minRow;
}
// 将第i行和第pivotRow行交换
private void swapRows(int[][] matrix, int i, int pivotRow) {
int[] temp = matrix[i];
matrix[i] = matrix[pivotRow];
matrix[pivotRow] = temp;
}
// 消元，将该列其他行的元素消成0
private void eliminate(int[][] matrix, int i, int j) {
int pivot = matrix[i][j];
for (int k = i + 1; k < matrix.length; k++) {
int factor = matrix[k][j] / pivot;
for (int l = j; l < matrix[0].length; l++) {
matrix[k][l] -= factor * matrix[i][l];
}
}
}
// 输出矩阵
private void printMatrix(int[][] matrix) {
for (int[] row : matrix) {
for (int num : row) {
System.out.print(num + "\t");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
// 输出
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = {
{2, 4, 6},
{4, 8, 10},
{6, 12, 19}
};
MatrixTransformer transformer = new MatrixTransformer();
transformer.transform(matrix);
}
}
参考
public static void toRowEchelonForm(int[][] matrix) {
int rows = matrix.length;
int cols = matrix[0].length;
int lead = 0;
for (int r = 0; r < rows; r++) {
if (cols <= lead) {
break;
}
int i = r;
while (matrix[i][lead] == 0) {
i++;
if (rows == i) {
i = r;
lead++;
if (cols == lead) {
return;
}
}
}
swap(matrix, i, r);
int lv = matrix[r][lead];
for (int j = 0; j < cols; j++) {
matrix[r][j] = matrix[r][j] / lv;
}
for (int i1 = 0; i1 < rows; i1++) {
if (i1 != r) {
int lv1 = matrix[i1][lead];
for (int j = 0; j < cols; j++) {
matrix[i1][j] -= lv1 * matrix[r][j];
}
}
}
lead++;
printMatrix(matrix);
}
}
private static void swap(int[][] matrix, int i, int j) {
int[] temp = matrix[i];
matrix[i] = matrix[j];
matrix[j] = temp;
}
private static void printMatrix(int[][] matrix) {
int rows = matrix.length;
int cols = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
- 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/665099
- 你也可以参考下这篇文章：现在有多个输入文件，每个文件中的每行内容均为一个整数。要求读取所有文件中的整数，进行升序排序后，输出到一个新的文件中，输出的数据格式为每行两个整数，第一个数字为第二个整数的排序位次，第二个整数为原待排
- 除此之外, 这篇博客: Java基础算法题(41):海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样中的 海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？ 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
package Demo41Allot_Peach; /** * 海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份， * 多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个， * 它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？ */ /* 分析：猴子分桃问题，按题目的意思来说，这一堆桃子的总数除以五会余一，它的商除以五也会余一，但是难点是我们不知道最后一只猴子拿了几个桃子。 所以呢，就要先定义规则，然后从1开始遍历数字，符合规则的就是最少有的桃子数。 假设有x个桃子，第一只猴子分完后，就是x/5=1,第二只猴子分的时候就是x/5个桃子了。 判断x%5是否等于1，如果不等于1，则直接不符合，继续遍历，如果等于1，则继续比较，最后一个猴子至少要拿到一个桃子，且扔掉一个桃子 */ public class Allot_Peach { public static void main(String[] args) { // 关于index，可以从1开始，但是我们知道桃子数一定是要大于5的，所以从6开始 int index = 6; // 一直找，一直找 while (true) { // 对于每一个index都调用finds()方法来判断其是否符合条件 boolean finds = finds(index); // 如果符合条件，则输出结果，并且终止循环 if (finds) { System.out.println("海滩上最少有" + index + "个桃子。"); //最少3121只桃子 break; } // 6除以5余1，那么步进就得是5，因为1~4得到的余数分别为2，3，4，0，当然，步进为1也是ok，就是效率低了些。 index += 5; } } /** * 定义一个判断数字是否符合条件，符合就返回一个true，否则返回false * 所谓条件就是该数每次计算之间，num值一定要大于5，不然怎么分五份呢是不？ * @param num * @return */ public static boolean finds(int num) { // 定义要返回的布尔值 boolean flag = false; // 有5只猴子，判断5次 for (int i = 1; i <= 5; i++) { // 判断num是否大于5，要是还没到第五只猴子呢就不足五个桃子了，那第五只猴子要生气了，并且判断该数是否除5余1 if (num > 5 && num % 5 == 1) { // 判断是不是最后一只猴子，如果到最后一直猴子了，且符合条件，就返回true，表明找到了该数。 if (i == 5) { flag = true; } else { // 如果不是最后一只猴子，那么该猴子丢掉一个，且拿走五分之一，剩下原来桃子数-1的4/5 num = ((num-1)*4) / 5; } } else { // 如果该数小于5导致没法分了，或者不符合最后能丢掉一个的条件，直接返回false return false; } } return flag; } }- 您还可以看一下 李月喜老师的企业微信开发第三方应用开发篇课程中的 第三方应用与标准应用服务商、行业解决方案服务商及第三方通讯录应用小节, 巩固相关知识点