1)生成随机整数矩阵并存储在磁盘文件中:
m = 5; % 矩阵行数
n = 4; % 矩阵列数
A = randi([-10, 10], m, n); % 生成随机整数矩阵
filename = 'matrix.txt'; % 文件名
dlmwrite(filename, A, 'delimiter', '\t'); % 存储矩阵到文件中,以制表符为分隔符
2)从文件中读取数据并做初等行变换直至变为行阶梯形矩阵,并输出至文件:
% 读取文件中的矩阵
A = dlmread(filename);
[m, n] = size(A);
% 初等行变换
for i = 1:min(m, n)
% 找到主元所在行
[~, pivot_row] = max(abs(A(i:m, i)));
pivot_row = pivot_row + i - 1;
% 交换行
if pivot_row ~= i
A([i, pivot_row], :) = A([pivot_row, i], :);
end
% 消元
for j = i+1:m
factor = A(j, i) / A(i, i);
A(j, :) = A(j, :) - factor * A(i, :);
end
end
% 输出至文件
filename2 = 'matrix_transformed.txt';
dlmwrite(filename2, A, 'delimiter', '\t');
3)计算矩阵的秩和行列式:
% 计算矩阵的秩
rank_A = rank(A);
disp(['矩阵的秩为:', num2str(rank_A)]);
% 如果矩阵是方阵,则计算行列式
if m == n
det_A = det(A);
disp(['矩阵的行列式为:', num2str(det_A)]);
end
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