R语言统计,一些关于解释分析的地方没看懂,两个问题

问题1:题目是要求考察正态性和等方差性,然后变换处理后看是否能改善这两个性质。图一是原本的残差图,图二是变换处理后的残差图,要比较变换前后正态性和等方差性是否有改善,可是我感觉图一这个变换前正态性和等方差性还好些,变换之后等方差性好了一点,但是正态性还差了很多,不知道是不是我判断错了,请问怎么判断残差项是否满足正态性和等方差性假设。

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问题2:还有异常观测点的判断也没太看懂,请问教材上这些点怎么判断出来的呀

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要判断残差项是否满足正态性和等方差性假设,可以借助以下方法:

  1. 正态性检验:可以使用统计方法或图形方法来评估残差项的正态性。常见的统计方法包括Kolmogorov-Smirnov检验、Shapiro-Wilk检验、Anderson-Darling检验等。这些检验方法会计算一个p-value,用于判断残差项是否服从正态分布。另外,也可以通过绘制残差的直方图、Q-Q图(正态概率图)来观察其分布形态,如果残差的分布近似于正态分布,则可以认为正态性假设得到满足。
  2. 等方差性检验:等方差性假设可以使用统计方法或图形方法进行评估。统计方法中常用的包括基于残差的Bartlett检验、Levene检验、Goldfeld-Quandt检验等。这些方法会计算一个p-value,用于判断残差项是否具有等方差性。图形方法中,可以绘制残差的散点图,观察残差是否在不同自变量取值或预测值的范围内具有相似的离散程度。如果残差在各个自变量取值或预测值的范围内均具有相似的离散程度,则可以认为等方差性假设得到满足。
    需要注意的是,判断正态性和等方差性并非一定要满足严格的条件,而是通过对数据的合理评估来进行判断。此外,还应该综合考虑其他统计方法和图形工具的结果,以及研究领域的背景知识和假设前提。