KMP算法时间代价为O(ｎ) T
KMP算法的时间复杂度为O(m+n)
时间复杂度和这个时间代价不一样吗
m+n和n其实都是O(n)
不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:首先，整个for循环中i是不断加1的，所以在整个过程中i的变化次数是O(n）级别，这个应该没有疑问。接下来考虑j的变化，我们注意到j只会在一行中增加，并且每次只加1,这样在整个过程中j最多只会增加n次；而其他地方的j都是不断减小的，由于j最小不会小于﹣1，因此在整个过程中 j 最多只能减少n次（否则j就会小于﹣1了），也就是说while循环对整个过程来说最多只会执行n次，因此j在整个过程中的变化次数是 O ( n ）级别的（可以认为均摊到每次 for 循环中就是 O (1))。由于i和j在整个过程中的变化次数都是 O ( n )，因此 for 循环部分的整体时间复杂度就是 O ( n )。考虑到计算 next 数组需要 O ( m ）的时间复杂度（用同样的分析方法可以得到），因此 KMP 算法总共需要O(n+m）的时间复杂度。
KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n为主串的长度，m为模式串的长度。时间代价指的是程序运行的时间，与算法的时间复杂度有关但不完全等同。时间代价还受到计算机的硬件、软件等因素的影响。
KMP算法的实现步骤如下： 1. 先计算模式串的next数组，用于确定失配时模式串应该向后移动多少个字符。 2. 在主串中从左到右逐个字符匹配模式串，如果匹配不成功，则根据next数组的值将模式串向右移动，然后继续匹配，直到模式串被匹配完或主串被匹配完。 具体实现可以参考以下C++代码（以字符串为例）：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void getNext(string pattern, int next[]) {
int i = 0, j = -1;
next[0] = -1;
while (i < pattern.size()-1) {
if (j == -1 || pattern[i] == pattern[j]) {
// 如果当前字符匹配成功，则next[i+1]=j+1
i++;
j++;
next[i] = j;
}
else {
// 如果失配，则j回到next[j]的位置
j = next[j];
}
}
}
int kmpMatch(string str, string pattern) {
int i = 0, j = 0;
int next[pattern.size()];
getNext(pattern, next);
while (i < str.size() && j < pattern.size()) {
// 如果匹配成功，或者j=-1（即模式串向后移动到了起始位置），则继续比较下一个字符
if (j == -1 || str[i] == pattern[j]) {
i++;
j++;
}
else {
// 如果匹配失败，则将模式串向后移动next[j]位
j = next[j];
}
}
if (j == pattern.size()) {
// 匹配成功，返回在主串中开始匹配位置的下标
return i - j;
}
else {
// 匹配失败，返回-1
return -1;
}
}
int main() {
string str = "ababababc";
string pattern = "ababc";
int index = kmpMatch(str, pattern);
if (index != -1) {
cout << "匹配成功，起始位置为：" << index << endl;
}
else {
cout << "匹配失败" << endl;
}
return 0;
}
首先，我们先实现计算模式串的next数组的函数getNext()。在该函数中，i指向模式串尾字符的位置，j指向最长相等前后缀的前缀末尾的位置。通过while循环，从前往后遍历模式串，计算next数组的值。
然后，我们实现KMP算法的主要函数kmpMatch()。在该函数中，i指向主串当前匹配字符的位置，j指向模式串当前匹配字符的位置。首先计算出模式串的next数组。然后，我们在主串中从左到右逐个字符地匹配模式串。如果匹配成功，则i和j分别增加1。如果匹配失败，则将模式串向右移动next[j]位（即回溯到最长相等前后缀的前缀末尾的位置），继续匹配。
最后，如果匹配成功，则返回在主串中开始匹配位置的下标。如果匹配失败，则返回-1。
注：以上代码中，字符串下标从0开始，与参考资料中的代码不同。getCode()表示代码块，示例中的代码块缩进格式不正确。