优化算法减少运行时间

最终能喝多少瓶

题目描述：

某菜馆为了吸引顾客，推出a个瓶盖换一个酒瓶、b个酒瓶换一瓶啤酒的活动，喝完酒后酒盖和酒瓶也归购买者所有。现在某位顾客一次性用钱购买了n瓶啤酒，如果该顾客足够聪明，凭着公平交易的原则，它最终最多能喝到多少瓶瓶酒。

输入：

每行三个整数a、b、n，整数之间有一个空格，2<=a,b<1000，2<=n<=1000000000；重复输入直至a=b=n=0。

输出：

每行一个整数，最终最多能喝到的啤酒瓶数。

最后一行也有回车。

我写的在平台上提交是超时的，不知道是算法超时，还是因为用vector输出超时，或者两者都有，请佬指点指点怎么减少运行时间，优化算法

1、使用位运算：在某些情况下，使用位运算可以提高性能。例如，如果a和b的值相对较小，你可以考虑使用位运算来替代除法和求余运算，从而提高性能。
2、尽量避免不必要的计算：在编写代码时，尽量避免不必要的计算，例如无用的变量赋值、不必要的条件判断等，从而提高性能。
3、缩小循环范围：根据题目的要求，a、b、n的取值范围都有限制，你可以根据这些限制来缩小循环范围，从而减少运行时间。