同济版高等数学第七册下

图一是第九题是题目
图二是我的解答过程
请问我的解答过程是正确的吗？还有，教材答案为什么能够直接求导呢？教材答案中F（u）是以u为自变量求导的吗？如果我的解答过程是正确的？那么最后一句话是正确的吗？不太理解，希望能够提供解题讲解。

最后一句是不正确的，整道题的证明过程如下，这题要注意的是对F(u)关于x求导，等于F(u)关于u求导乘以u关于x求导，即满足求导的链式法则