已知关系式k1x1 + k2x2 + … kn*xn = 1，其中k1～kn为常数。怎么用matlab或其他方式计算满足关系式的所有x1～xn的组合
参考GPT和自己的思路：
可以利用线性代数的方法来解决这个问题。将已知的关系式转换为向量形式，即 x = [x1, x2, ..., xn]'，k = [k1, k2, ..., kn]'，则关系式可以写成 k'x = 1。此时，可以使用Matlab的线性方程组求解函数linsolve来求解该方程，求解的结果即为所有满足关系式的x1~xn的组合。
具体的Matlab代码如下：
k = [k1, k2, ..., kn]'; % 将系数转换为列向量
A = k'; % A为系数矩阵，即系数的转置
b = 1; % 常数项
x = linsolve(A,b); % 求解线性方程组
求解结果即为所有满足关系式的x1~xn的组合。
参考GPT和自己的思路：
你好！针对你的问题，可以通过使用MATLAB中的线性方程组求解函数linsolve来解决。具体步骤如下：
Step 1：将关系式转化为矩阵表示方式。在这个例子中，可以将常数项"1"移至等号右边，得到k1x1 + k2x2 + … kn*xn = 1可以重写为：
[k1, k2, ..., kn]*[x1; x2; ...; xn] = 1
其中 [x1; x2; ...; xn] 表示列向量。
Step 2：使用MATLAB中的linsolve函数求解该线性方程组。采用如下MATLAB代码：
k = [k1, k2, ..., kn]; % 系数矩阵
b = 1; % 常数项
x = linsolve(k,b);
此时x的值即为满足关系式的所有x1～xn的组合。
需要注意的是，当系数矩阵k不可逆时，linsolve函数会返回空数组。这时需要检查关系式是否有解，或者更改系数矩阵以保证可逆。
希望这些信息能对你有所帮助！
该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
可以使用Matlab的线性代数工具来解决这个问题。假设有n个变量，那么这个问题可以表示为一个线性方程组：
Ax = b
其中，A是一个n×n的矩阵，其元素为ki；x是一个n×1的向量，其元素为xi；b是一个n×1的向量，其元素均为1。这个线性方程组可以使用Matlab中的“backslash”运算符进行求解：
x = A \ b;
这将给出一个n×1的向量x，其中每个元素都是满足方程组的一个解。如果方程组有无数解，那么x将给出最小二乘解。
另外，如果你想计算满足方程组的所有解，你可以使用线性代数工具箱中的“null”函数和“pinv”函数。这将给出方程组的通解，即所有解的线性组合：
A = [k1 k2 ... kn];
b = ones(n, 1);
x0 = A \ b;
X = null(A) * randn(n-1, 1) + repmat(x0, 1, n-1);
X = [X x0];
其中，null(A)返回矩阵A的零空间（即它的所有零向量的线性组合），pinv(A)返回矩阵A的广义逆。randn(n-1,1)返回一个n-1维的随机向量，repmat(x0, 1, n-1)将向量x0复制n-1次，构成一个n×(n-1)的矩阵。最后将X的最后一列设置为x0，以确保x0是一个解。这将给出一个n×n的矩阵X，其中每列都是一个解。
这就是求多项式系数，matlab直接调用就有