数据结构与算法二叉树的遍历

如图，一棵二叉树的先序序列、中序序列、后序序列分别如下，其中有一部分 未显示出来，求出空格处的内容，并绘出这棵二叉树。
求详细的解题步骤

根据给定的先序序列、中序序列和后序序列，我们可以通过递归的方式构建二叉树。

首先，根据先序序列的第一个元素确定根节点，即根节点为A。然后，在中序序列中找到根节点A的位置，将中序序列分为左子树和右子树两部分。根据左子树的长度，我们可以在先序序列中确定左子树的先序序列和右子树的先序序列。

根据给定的先序序列和中序序列，我们可以得到以下信息：
先序序列：A B F I C E H G
中序序列：D K F I A E J C

根据后序序列的特点，我们可以得到以下信息：
后序序列：K F B H J G C A H

接下来，我们可以根据递归的方式构建二叉树。

首先，根据先序序列的第一个元素确定根节点A。然后，在中序序列中找到根节点A的位置，将中序序列分为左子树和右子树两部分。根据左子树的长度，我们可以在先序序列中确定左子树的先序序列和右子树的先序序列。

根据以上信息，我们可以得到以下二叉树的结构：

          A
        /   \
       B     C
      / \   / 
     F   I E  
    /     \
   K       J
  / \
 H   G

因此，空格处的内容为D K F I A E J C。

“Devil组”引证GPT后的撰写：

• 为了确定缺失的部分，我们可以利用二叉树遍历的性质来进行推导。具体来说，可以利用先序序列和中序序列，或者后序序列和中序序列来还原出原始的二叉树。

• 下面我们以先序序列和中序序列为例来推导缺失的部分。

• 先序遍历的第一个元素是根节点，因此可以确定根节点为A。在中序序列中，A的左边是它的左子树的中序序列，右边是它的右子树的中序序列。根据这个性质，我们可以将中序序列分成两部分：

• 左子树的中序序列：D KFIA EJC

• 右子树的中序序列：H GCA

• 接下来考虑左子树和右子树的先序序列。我们可以观察到先序序列中，A之后的第一个元素是B，因此B是A的左儿子。接着，我们发现B的右边是空格，这说明B没有右儿子。因此，B是一个叶节点。左子树的先序序列就是B后面的部分：F ICE。同理，我们可以找到右子树的先序序列：H G。

综上所述，二叉树如下所示：

     A
    / \
   B   C
  /   / \
 F   E   G
    / \
   I   H
  /     \
 K       J

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/7505411
• 你也可以参考下这篇文章：算法设计与分析：二叉树问题的解决思路
• 您还可以看一下 黄俊东老师的算法入门教程——二叉树课程中的 二叉树的前序遍历及例题分析小节, 巩固相关知识点
  

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