使用C++和vs。PCL中OBB包围盒就是最小包围盒吗,OBB包围盒的棱就与特征向量平行,但是看论坛有说OBB包围盒不是最小的,但在求最小包围盒时也用了协方差矩阵求特征向量,这与getOBB()方法有什么不同?如果OBB不是最小的话那么改如何求解最小包围盒,希望可以结合原理函数讲解。
在PCL中,OBB包围盒(Oriented Bounding Box)是一种基于协方差矩阵计算得到的最小包围盒,它可以将点云数据集拟合为一个旋转后的长方体,长方体的边与特征向量方向平行。因此,可以说OBB包围盒是最小包围盒之一,但不是唯一的最小包围盒。
在PCL中,计算OBB包围盒的方法是通过先计算点云数据集的协方差矩阵,然后对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征向量和特征值,将特征向量作为OBB包围盒的边方向,特征值作为对应边的长度,从而得到OBB包围盒的位置和大小。
在PCL中,使用getOBB()方法可以计算点云数据集的OBB包围盒,该方法实现了上述的计算过程,并返回一个OBB对象,该对象包含了OBB包围盒的位置、大小和边方向等信息。
尽管OBB包围盒是最小包围盒之一,但它并不一定是最小的。在某些情况下,OBB包围盒可能不是最优的,即存在其他更小的包围盒可以更好地拟合点云数据集。因此,如果需要计算最小包围盒,可以使用其他算法,如旋转卡壳算法(Rotating Calipers)或者快速近似最小包围盒算法(Fast Approximate Minimum Bounding Box),它们都可以计算得到最小包围盒。
旋转卡壳算法是一种经典的计算凸包和最小包围盒的算法,它可以在平面上计算得到最小包围盒。该算法的基本思想是将点集逐渐缩小,从而得到最小包围盒。在PCL中,可以使用ConvexHull类来实现旋转卡壳算法。
快速近似最小包围盒算法是一种近似算法,它可以快速计算得到一个近似的最小包围盒。该算法的基本思想是首先将点集投影到三个坐标轴上,然后在每个坐标轴上分别计算得到一个最小矩形,最后取三个最小矩形中面积最小的作为最小包围盒。在PCL中,可以使用MomentOfInertiaEstimation类来实现快速近似最小包围盒算法。
PCL中的OBB包围盒不是最小的,它只是一种简单的包围盒,它的棱与特征向量平行,但是它不能保证最小的包围盒。要求最小包围盒,可以使用凸包算法,比如Graham扫描算法,Jarvis March算法等,它们可以求出一组点的凸包,然后根据凸包的顶点求出最小包围盒。
由于协方差矩阵提供了点云中点的离散度和方向信息,因此可以利用协方差矩阵求解点云的最小包围盒。OBB 包围盒的每个面都与特征向量对应的方向相同。
然而,OBB 包围盒并不一定是点云的最小包围盒。例如,在某些情况下,点云的最小包围盒可能是一个轴对齐的包围盒(AABB)。AABB 包围盒与坐标轴平行,这使得它的计算更加高效,但是可能不是点云的最优包围盒。
如果您希望计算点云的最小包围盒,可以使用 PCL 中的另一个函数 getMinMax3D()。该函数返回点云的最小和最大点的坐标,从而可以计算出点云的 AABB 包围盒。以下是使用 getMinMax3D() 函数计算点云最小包围盒的示例代码:
pcl::PointXYZRGB min_point, max_point;
pcl::getMinMax3D(cloud, min_point, max_point);
pcl::PointXYZRGB center((min_point.x + max_point.x) / 2,
(min_point.y + max_point.y) / 2,
(min_point.z + max_point.z) / 2);
Eigen::Vector3f lengths(max_point.x - min_point.x,
max_point.y - min_point.y,
max_point.z - min_point.z);
Eigen::Quaternionf orientation = Eigen::Quaternionf::Identity();
pcl::PointXYZRGB box_translation = center;
pcl::PointXYZRGB box_transformed = center;
在上面的代码中,cloud 是您要计算最小包围盒的点云,min_point 和 max_point 是点云的最小和最大点,center 是 AABB 包围盒的中心点。您可以使用 lengths 计算 AABB 包围盒的三个轴的长度。此外,orientation 是一个单位四元数,表示 AABB 包围盒的旋转,box_translation 是 AABB 包围盒的平移向量,box_transformed 是平移和旋转之后的 AABB 包围盒的中心点。