已知子节点到父节点的距离，求通用树的任意节点之间的距离？
有思路吗？
该回答引用ChatGPT
可以使用递归的方式求解通用树的任意节点之间的距离。假设给定一棵通用树，其中每个节点都存储了指向其父节点的指针，以及其子节点的指针数组。
对于任意一对节点 u 和 v，它们之间的距离可以表示为 u 到它们的最近公共祖先节点 w 的距离加上 v 到 w 的距离。因此，我们可以先找到 u 和 v 的最近公共祖先节点 w，然后计算出它们之间的距离。
如何找到 u 和 v 的最近公共祖先节点 w 呢？可以使用递归的方式从根节点开始查找。具体来说，假设当前节点为 p，我们在它的子节点中查找是否包含 u 和 v，如果分别在不同的子节点中找到了 u 和 v，则 p 就是它们的最近公共祖先节点 w。否则，我们在包含 u 和 v 的子节点中递归查找 w。
下面是一个示例代码，假设我们已经实现了一个节点类 Node，其中 parent 指向父节点，children 指向子节点的指针数组，dist 指向父节点的距离：
class Node:
def __init__(self, parent=None, children=None, dist=0):
self.parent = parent
self.children = children if children else []
self.dist = dist
def lca(u, v):
# 如果 u 或 v 是根节点，直接返回根节点
if not u.parent or not v.parent:
return u.parent or v.parent
# 如果 u 和 v 相等，直接返回 u
if u == v:
return u
# 在 u 和 v 的子节点中查找是否包含 u 和 v
u_found = False
v_found = False
for child in u.parent.children:
if child == u:
u_found = True
elif child == v:
v_found = True
if u_found and v_found:
# 如果分别在不同的子节点中找到了 u 和 v，则当前节点是它们的最近公共祖先节点
return u.parent
# 在包含 u 和 v 的子节点中递归查找
for child in u.parent.children:
if child != u:
w = lca(child, v)
if w:
return w
return None
def distance(u, v):
# 找到 u 和 v 的最近公共祖先节点
w = lca(u, v)
# 计算 u 到 w 的距离和 v 到 w 的距离
d1 = 0
while u != w:
d1 += u.dist
u = u.parent
d2 = 0
while v != w:
d2 += v.dist
v = v.parent
return d1 + d2
通用树中任意两个节点之间的距离可以通过它们到它们最近公共祖先（Lowest Common Ancestor, LCA）的距离计算得到。因此，我们可以首先计算出任意两个节点的最近公共祖先，然后再通过距离公式计算它们之间的距离。
具体实现上，可以使用以下步骤：
1.对于每个节点，记录它的深度（从根节点开始的层数）和父节点。
2.对于任意两个节点，分别计算它们到根节点的路径，即从它们自身一直向上走到根节点。可以使用一个列表或者栈来保存这个路径。
3.比较两个路径，找到它们最后一个相同的节点，这个节点就是它们的最近公共祖先。
4.最近公共祖先的深度即为它们之间的距离，可以通过深度之和减去两倍最近公共祖先的深度计算得到。
代码实现如下：
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.parent = None
self.depth = 0
def get_lca(node1, node2):
# 计算两个节点的最近公共祖先
path1 = get_path(node1)
path2 = get_path(node2)
lca = None
while path1 and path2 and path1[-1] == path2[-1]:
lca = path1.pop()
path2.pop()
return lca
def get_path(node):
# 计算节点到根节点的路径
path = []
while node:
path.append(node)
node = node.parent
return path
def get_distance(node1, node2):
# 计算任意两个节点之间的距离
lca = get_lca(node1, node2)
if lca:
return node1.depth + node2.depth - 2 * lca.depth
else:
return -1 # 表示两个节点不在同一棵树上或者根节点不同
其中，TreeNode 是节点类，包含节点的值、父节点和深度信息。get_lca 方法计算两个节点的最近公共祖先，get_path 方法计算节点到根节点的路径，get_distance 方法计算任意两个节点之间的距离。需要注意的是，如果两个节点不在同一棵树上或者根节点不同，返回 -1 表示无法计算距离。