关于正态分布的问题
已知垂向刚度的最大值与最小值为290N/m和300N/m，那么假设他们是正态分布，而且正负3倍方差的边界刚好是最大最小值，问如何求方差与均值，需要推导过程，谢谢。
正态分布的概率密度函数为：
f(x) = (1/(sqrt(2pisigma^2))) * e^(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))
其中，mu为均值，sigma为标准差
我们已知最大值与最小值为290N/m和300N/m，假设他们是正态分布，而且正负3倍方差的边界刚好是最大最小值。
那么，我们可以得到：
290N/m = mu - 3sigma
300N/m = mu + 3sigma
将这两个方程联立，可以得到：
mu = (290+300)/2 = 295
sigma = (300-290)/(2*3) = 5
所以，均值为295N/m，标准差为5N/m。
给个思路: 我们都知道正态分布的公式，其中两个参数，一个是均值，一个是方差，这两个参数确定了，正态分布就确定了。你这个问题是先确定正态分布，再求参数，可利用正负3倍标准差的概率为99.7%这个已知条件，加上最大值最小值，来求解。
假设垂向刚度服从正态分布 N(μ,σ^2)，且最大值为290N/m，最小值为300N/m，正负3倍方差的边界刚好是最大最小值。
根据正态分布的性质，我们知道：
P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973
因此，我们可以得到：
μ-3σ=290N/m , μ+3σ=300N/m
解得：
σ=(300N/m-290N/m)/6=5N/m
得到均值：
μ=(300N/m+290N/m)/2=295N/m
求得方差:
σ^2=5^2 N^2/m^2 = 25 N^2/m^2
这样就求出了垂向刚度的服从正态分布，且最大值为290N/m，最小值为300N/m，正负3倍方差的边界刚好是最大最小值的情况下的均值和方差。