一对齿轮m=4mm，z1=25，z2=50，基圆直径分别为db1=93.96mm，db2=187.92mm，如果齿轮安装中心距a'=150mm，啮合角α'为多大？节圆直径d'1和d'2为多大？若a'=154mm，则α'、d'1、d'2又分别为多大？
首先，我们需要计算出每一对齿轮的啮合齿数。根据齿数定理，对于一对齿轮来说，它们的啮合齿数可以通过以下公式计算：
z1 * z2 = (m * pi / cos(alpha))^2
因此，对于给定的齿轮来说，我们可以通过求解方程来计算出啮合齿数：
z1 * z2 = (4 * pi / cos(alpha))^2
解方程得到：
alpha = atan(sqrt(z1 * z2) / (2 * pi))
接下来，我们就可以计算出啮合角alpha'了。根据啮合角定义，啮合角alpha'可以通过以下公式计算：
alpha' = alpha + atan(a' / (db1 / 2))
因此，对于a'=150mm的情况，我们可以计算出alpha'的值为：
alpha' = atan(sqrt(z1 * z2) / (2 * pi)) + atan(150 / (93.96 / 2))
对于a'=154mm的情况，我们可以通过同样的方法计算出alpha'的值。
最后，我们可以使用节圆直径公式来计算出节圆直径d'1和d'2的值：
d'1 = db1 * cos(alpha')
d'2 = db2 * cos(alpha')
使用上述公式，你就可以计算出a'=150mm和a'=154mm时，节圆直径d'1和d'2的值。