C语言 for循环 循环条件的使用

初学c语言，在for循环中，关于循环条件的使用遇到问题

题目是这样的

问题相关代码，请勿粘贴截图

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double a=0.0, sum = 0.0;
    int sign=1,n = 1;
    for (n=1;/*(fabs(a) <= 1e-6)*/; n++)
    {
        a = sign * 1.0 / (2*n - 1);
        sum += a;
        sign = -sign;
        //if (fabs(a) <= 1e-6) break;
    }
    printf("π的值为%10.8f", 4*sum);
    printf("\n循环次数为%d", n-1);
    return 0;
}

运行结果及报错内容

里面有一个判定精确度的条件 (fabs(a) <= 1e-6) ，用来判断精确度是不是到了1*10^-6,当我把它放进for循环的括号里面时，循环为什么只执行一次？放在循环体里面才能正常执行循环。求告诉下问题出在哪里。

我的解答思路和尝试过的方法

我想要达到的结果

写反了
应该是fabs(a)>1e-6执行循环，a会逐渐减小，结束循环时，a就<=1e-6 到了那个精度

用while变量比较直观：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double a = 1.0, sum = 0.0, sign = 1.0;
    int n = 0;
    while (fabs(a)>=1e-6)
    {
        a = sign / (++n*2 - 1);
        sum += a;
        sign *= -1;
    }
    printf("π的值为%10.8f", 4*sum);
    printf("\n循环次数为%d", n);
    return 0;
}