线代 已知3阶方阵A的特征值为1,1,2。

已知3阶方阵A的特征值为1,1,2。若若a1=(1,2,3)' a2=(2,4,a)'都是A的属于特征值2的特征向量,则a=

因为a1, a2都是A的属于特征值2的特征向量,所以A * a1 = 2 * a1A * a2 = 2 * a2,由此得出a=6

方阵A特征值为2对应的特征向量是有线性相关的,因为只有3个特征值,其中2只占一个,所以a1=ka2,