Description
杨辉三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。中国南宋数学家杨辉在 1261 年所著的《详解九章算法》一书有明确记载。欧洲数学家帕斯卡在 1654 年发现这一规律,所以又叫做帕斯卡三角形。其定义为:其顶端(第 1 行)是 1;第 2 行是两个 1;第 3 行是‘1,2,1’,中间的‘2’ 是其上方相邻的两个数字的和;依次类推,产生如图所示的杨辉三角形。对于任意输入的 3~15 之间的正整数 n,请编程输出前 n 行数字、以及由其组成的杨辉三角形。函数提示:print(‘{:<3}’.format(10)) 能够以 3 个字符宽度、左对齐的方式显示数字 10。
Input
一个正整数 n(2 ≤ n ≤ 15)。
Output
由两部分组成。第一部分输出由 n 行数字组成的列表,每行除了第一个数外,其余前面都有一个空格;第二部分输出n 行数字组成的杨辉三角形。具体输出格式参考如下样例。场宽是6,每行前面有3个空格,左对齐。
Sample Input
6
Sample Output
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1