C++：假设整数序列1、2、3到n按字典序排序，现在给定非负整数n,在序列中找到第k个整数并输出其值。

问题遇到的现象和发生背景

我不知道为什么显示出来的20会在11前面

问题相关代码，请勿粘贴截图

#include<iostream>
using namespace std;
int num(int n)
{
int sum = 0;
for (; n != 0;)
{
sum++;
n=n/10;
}
return sum;
}
int ten(int n)
{
int mul = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
mul *= 10;
}
return mul;
}
bool compare(int m, int n)
{
int q = num(m), p = num(n);
for (; q>0 && p > 0; q--, p--)
{
if (((m % ten(q)) / ten(q - 1)) > ((n % ten(p)) / ten(p - 1)))
{
return true;
break;
}
}
return false;
}
int main()
{
int n, k;
while (cin >> n >> k)
{
int* p = new int[n];
for (int i = 0, j = 1; i < n; i++, j++)
{
p[i] = j;
}
for (int z = 0; z < n; z++)
{
for (int z1 = z + 1; z1 < n; z1++)
{
if (compare(p[z], p[z1]))
{
int temp = p[z];
p[z] = p[z1];
p[z1] = temp;
}
}
}
cout << p[k - 1] << endl;
}
}

运行结果及报错内容

我感觉在compare这个函数里11和20对比应该返回的是false，也就是说11会在20的前面，但是不清楚为什么最后显示的20会在11的前面（当输入的n为22，k从1开始往上）

我的解答思路和尝试过的方法

我想要达到的结果

把数组按字典序排列（我只学到数组）

字典序是什么意思？到底按数值排序，还是按字符串排序？123和99到底哪个大？

看看是不是 20 实际上 写成了 02
可以 比较的时候 输出 看看 到底是哪两个值在比较