问题如下图，目的是希望求出一个r的范围，这个范围越小越好，其中s可以当做一直的，s与r互质，该怎么做？

目的是希望求出一个r的范围，这个范围越小越好，其中s可以当做已知的，s与r互质，0<r<s,并且该式不满足下面那个定理，也就是绝对值里面的差值不是足够小，如果题目描述的不够清晰，也可以直接给t和s赋一个具体的值，主要想问问有没有什么好的想法。

比如上面那个定理，当p/q与x的差足够小时，我们可以用连分数来求p/q，，这个题目的意思就是当p/q与x的差并不足够小，能不能用什么方法来估计出一个q的取值范围。

能发完整的题目吗，你这个根部不知道要求什么。

这个此题无解！哈哈哈

按题设，r的范围是无限的。
2^t * (s/r) < 1/2, 则 [2^t * (s/r)] = 0, 左侧退化为 s/r;
而 由 2^t * (s/r) < 1/2 ==> (s/r) < 1/(2^(t+1)), 所以不等式恒成立。
换言之， 当r > s * 2 ^ (t+1) 时, 不等式恒成立。这样的r有无限多个。