二次项定理的实际应用

我最近利用编程来学习以前学过的数学公式，我有点疑惑
这些公式可以应用在什么地方

以下是我自己用手写的，写成代码应该不太是问题
但是在实际上的应用，能给我例子来举例吗？
比如说A是菜色、B是米或是什么易懂的应用吗？

你这个问题很有趣，我也是找了一下，据说在很多方面有应用，你可以自己去网上看。我找到的一个比较具体的例子如下：
你是一个汽车修理商。马路上的汽车每天出问题的概率是0.001， 不出问题的概率就是0.999，一共有10000辆汽车，你想知道你要有多少修理厂比较合理。
那么我们可以假设有n辆车出问题，则这样的概率是：C(10000, n)pow(0.001, n)pow(0.999,10000-n)。可以看到这就是一个二项式展开中的一项。
这样你可以展开二项式而找到其中概率最高的一项。
推而广之，可以认为二项展开在对于连续性的非此即彼的预测中是可以广泛应用的。

公式具体内容:
它不是一个等差数列，也不是一个等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。
当n为奇数时，由1+2+3+4+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N
=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数
=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。
当n为偶数时，由1+2+3+4+5+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+[4+(N-4)]...+[(N-1)+(N-N-1)]+N
=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数
又当n为偶数时，由1+2+3+4+5+6+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:
2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]
=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数,合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。 [5]
其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导，最终可以推导至李善兰自然数幂求和公式。 [6]

二项式定理的应用主要集中在四个方面，求展开式，求展开式中某特定项的系数，整数或者余数问题，以及近似计算。

这个很有用，我们现在做机器学习，拟合非线性函数，就用到二项式定理
还有比如求一些无理数用到级数展开，那么也用到这个。
还有视频编码、图像压缩算法里的fft傅立叶变换，也用到它。