已知二维数组保存的平面上障碍物及其高度的采样点,有一光源,求可以看见光源的采样点。如图所示。黑圆点表示光源,绿方块表示看见的采样点,蓝色三角表示不可见的采样点。图中展示了两个光线的例子,从源点(0,0)到坐标(1,3)和坐标(3,3)。坐标点(2,0)被挡住,因为坐标(1,0)上的障碍物高度为18,坐标(3,3)道理是一样的。坐标(1,3)上的光被挡住的原因是坐标(0,2)和坐标(1,2)两个采样点之间的障碍物(两个采样点之间障碍物高度的估计值的计算,按线性加权估计,即 )给光线阻挡了。
已知二维数组是n行n列,光源在坐标(0,0)处。求哪些障碍物可见光源,哪些障碍物不可见光源。
将算法用类C语言描述出来。
【以下回答由 GPT 生成】
这个问题可以通过使用几何计算和一些数据结构来解决。下面是一个用C语言描述解决这个问题的算法的示例:
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_HEIGHT 100 // 定义最大阻挡高度
// 定义二维点结构
typedef struct Point {
int x;
int y;
} Point;
// 计算两点之间的距离
double distance(Point p1, Point p2) {
return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}
// 判断两个采样点之间是否有可见的障碍物
bool isObstacleBetween(Point source, Point destination, int obstacles[][2], int numObstacles) {
int i;
for (i = 0; i < numObstacles; i++) {
Point obstacle = {obstacles[i][0], obstacles[i][1]};
double distanceSourceToObstacle = distance(source, obstacle);
double distanceObstacleToDestination = distance(obstacle, destination);
double totalDistance = distance(source, destination);
// 使用线性加权估计计算两个采样点之间的障碍物高度估计值
double estimatedHeight = (distanceSourceToObstacle * obstacles[i][2] + distanceObstacleToDestination * MAX_HEIGHT) / totalDistance;
if (estimatedHeight > obstacles[i][2]) {
return true;
}
}
return false;
}
// 检查是否可见光源的采样点
void checkVisiblePoints(Point lightSource, Point samplingPoints[], int numSamplingPoints, int obstacles[][2], int numObstacles) {
int i;
for(i = 0; i < numSamplingPoints; i++) {
if (!isObstacleBetween(lightSource, samplingPoints[i], obstacles, numObstacles)) {
printf("(%d,%d) is visible\n", samplingPoints[i].x, samplingPoints[i].y);
} else {
printf("(%d,%d) is not visible\n", samplingPoints[i].x, samplingPoints[i].y);
}
}
}
int main() {
// 定义示例数据
Point lightSource = {0, 0};
Point samplingPoints[] = {{1, 3}, {2, 0}, {3, 3}};
int obstacles[][3] = {{1, 0, 18}, {0, 2, 8}, {1, 2, 5}};
// 计算采样点是否可见
checkVisiblePoints(lightSource, samplingPoints, sizeof(samplingPoints) / sizeof(samplingPoints[0]), obstacles, sizeof(obstacles) / sizeof(obstacles[0]));
return 0;
}
上述代码具体步骤: 1. 包含了必要的头文件,如stdio.h
用于输入输出,stdbool.h
用于定义bool
类型。 2. 定义了一个宏MAX_HEIGHT
来表示最大阻挡高度,用于进行线性加权估计计算。 3. 创建了一个结构Point
来表示二维点的坐标,包含x
和y
两个成员。 4. 创建了一个函数distance
来计算两个点之间的距离。 5. 创建了一个函数isObstacleBetween
来判断两个采样点之间是否有可见的障碍物。使用线性加权估计计算两个采样点之间的障碍物高度估计值并判断是否大于实际障碍物高度。 6. 创建了一个函数checkVisiblePoints
来检查哪些采样点是可见光源的。遍历每个采样点,调用isObstacleBetween
进行判断。 7. 在main
函数中,定义了示例数据,然后调用checkVisiblePoints
进行计算并输出结果。
以上是一个可行的解决方案,用于确定可见光源的采样点。我希望这个解决方案能帮助到你。如果你有任何问题,欢迎继续提问。
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