Python中，关于，猴子摘桃的程序

一、逆推过程：
假设第一天摘的桃子数量总数是s
t1 = s * x / 100 + 1 # 第1天吃的个数
s1 = s - t1 # 第1天吃完后剩余的数量

t2 = s1 * x / 100 + 1 # 第2天吃的个数
s2 = s1 - t2 # 第2天吃完后剩余的数量

t3 = s2 * x / 100 + 1 # 第3天吃的个数
s3 = s2 - t3 # 第3天吃完后剩余的数量

已知 s3 = 1，x为输入，逆推s
s3 = s2 - (s2 * x/100 +1) 去括号后变为 s3 = s2 -s2 * x/100 -1 公式转换为 s3+1 = (1-x/100) * s2
s2 = (s3+1) / (1-x/100) 即可求得s2 ，这个公式也就是逆推公式
同理，以此类推，可求得s，共迭代3次。

二、代码

x = int(input()) # 输入x
s0 = 1 #第三天后剩余的桃子数量
st = 0
for i in range(3): #执行3次
    st = (s0 + 1)/(1-x/100)
    s0 = st

print(int(st))

运行结果：输入50，输出22

def calc(x):
    peach = 1
    for _ in range(3):
        peach = (peach + 1) * 100 / x
    return peach

x = int(input())
result = int(calc(x))
print(result)

https://blog.51cto.com/u_14172/6512810

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案

首先，让我们来理解问题的背景。根据问题描述，我们需要通过倒推法解决猴子摘桃的问题。假设猴子每天吃掉桃子的一半并再多吃一个，经过n天后剩下1个桃子，我们需要找出最开始有多少个桃子。

我们可以通过倒推的方式解决这个问题。具体步骤如下：

1. 首先，我们需要定义一个函数，用于计算猴子摘桃问题的解决方案。让我们将这个函数命名为calculate_peaches()。

2. 接下来，我们需要输入经过的天数n，以及最后剩下的桃子数量remaining_peaches作为函数的参数。

3. 在函数内部，我们首先要判断给定的remaining_peaches是否为1。如果不是1，则继续进行计算，否则返回结果。

4. 然后，我们可以使用倒推的思路来计算最开始有多少个桃子。根据猴子每天吃掉桃子的一半并再多吃一个，我们可以得到以下公式：

5. 假设最开始有x个桃子，经过1天之后，剩下(x/2) - 1个桃子。
6. 经过2天之后，剩下((x/2 - 1)/2) - 1个桃子。
7. 经过3天之后，剩下(((x/2 - 1)/2) - 1)/2 - 1个桃子。

8. 以此类推，经过n天之后，剩下的桃子数量为： (.....((((x/2 - 1)/2) - 1)/2 - 1)/2 - 1)....)/2 - 1 个桃子。

9. 因此，我们可以使用递归来计算剩下的桃子数量。在每一次递归中，我们将剩下的桃子数量减去1，然后再除以2。

10. 最后，我们可以通过递归计算得到最开始的桃子数量x。

示例代码

下面是使用倒推法解决猴子摘桃问题的示例代码：

def calculate_peaches(n, remaining_peaches):
    if remaining_peaches == 1:
        return 1
    else:
        return (calculate_peaches(n-1, remaining_peaches) + 1) * 2

# 测试示例
n = 3              # 经过的天数
remaining_peaches = 1  # 最后剩下的桃子数量

start_peaches = calculate_peaches(n, remaining_peaches)
print(f"最开始有 {start_peaches} 个桃子")

在上面的示例中，我们调用了calculate_peaches()函数，并传入了经过的天数n和最后剩下的桃子数量remaining_peaches作为参数。然后，我们打印出最开始的桃子数量。

请注意，在使用递归计算的过程中，我们减去了1，并且在递归调用的结果上加上了1。这是因为猴子在吃掉一半桃子之前，是先多吃了一个。因此，我们在每一次递归中要考虑这个额外的1个桃子。

希望这个解决方案对你有帮助！如果你有任何疑问，请随时问我。

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