素数判断，小明给出一个特殊的素数

素数判断
描述

小明给出了一个特殊的素数，完全素数，这个数是一个素数，且每次去掉这个数的个位后，还是素数，例如2333就是完全素数233，23，2均是素数。现在给你一些数，让你判断其是不是完全素数，是输出YES，不是输出NO。

day15-03.zip

输入
第一行一个整数T(T<=1000)，表示数据组数

其后T行，每行一个整数，表示要判断的数值a（a<=1000000）

输出
T行，每行一个YES或NO

输入样例 1

3
46
23
293
输出样例

，样例不对

int  T;
cin >> T;
for (int i = 0; i < T; i++)
{
    int a;
    bool b = true;
    cin >> a;
    while (a > 0)
    {
        for (int i = 2; i * i <= a; i++)
        {
            if (a % i == 0)
            {
                b = false;
                break;
            }
        }
        a = a / 10;
    }
    if (b)
    {
        cout << "YES" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "NO" << endl;
    }

}

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案:

步骤1: 定义一个函数is_prime(n)，用来判断一个数是否为素数。该函数的输入参数为一个整数n，输出为一个布尔值（True表示n为素数，False表示n不是素数）。

步骤2: 定义一个函数is_complete_prime(n)，用来判断一个数是否为完全素数。该函数的输入参数为一个整数n，输出为一个布尔值（True表示n为完全素数，False表示n不是完全素数）。

步骤3: 编写主函数，读取输入数据，调用is_complete_prime函数判断每个数是否为完全素数，并输出结果。

具体实现如下:

```python
import math

# 判断一个数是否为素数
def is_prime(n):
    if n < 2:  # 小于2的数不是素数
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:  # 存在一个因子能整除该数，说明不是素数
            return False
    return True

# 判断一个数是否为完全素数
def is_complete_prime(n):
    while n >= 10:
        if not is_prime(n):  # 若n本身不是素数，返回False
            return False
        n = n // 10  # 去除n的个位数
    return is_prime(n)  # 判断去除个位数后的数是否为素数

if __name__ == '__main__':
    T = int(input())  # 读取数据组数
    for _ in range(T):
        a = int(input())  # 读取数值a
        if is_complete_prime(a):
            print("YES")
        else:
            print("NO")

复杂度分析:

时间复杂度: 对于每个数值a，需要调用is_complete_prime函数判断是否为完全素数，is_complete_prime的时间复杂度为O(logN)，其中N为a的位数。因此，总的时间复杂度为O(T*logN)，其中T为数据组数。

空间复杂度: 使用了常数个的变量，因此空间复杂度为O(1)。

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这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7712726

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