牧羊犬 描述 小明养了一只牧羊犬，牧羊犬很聪明，能够驱赶羊群，现在把整个草场看作是一个平面直角坐标

牧羊犬
描述

小明养了一只牧羊犬，牧羊犬很聪明，能够驱赶羊群，现在把整个草场看作是一个平面直角坐标系，原点在草场的正中央，现在牧羊犬可以让草场所有的羊朝某个方向平移，或者整个羊群绕着原点随意旋转，现在小明想要知道牧羊犬在经过0次或若干次牧羊后，在x，y轴上最多有多少羊

day08-03.zip

输入
第一行一个整数n(n<=100)表示羊的数量

第二行有n个整数，表示羊的x坐标

第三行有n个整数，表示羊的y坐标（坐标均在-10000，10000之间）

输出
一个整数

输入样例 1

2
1 3
1 3
输出样例 1

2
提示

可能用到的数学工具：

已知直线上两点的坐标(x1,y1)(x2,y2),则直线斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

斜率性质：

已知两条直线的斜率是k1,k2，当两条直线平行时，k1=k2，两条直线垂直时，

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

int calculate(vector<int>& x, vector<int>& y) {
    int maxS= 0;
    for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
        map<int, int> X;
        map<int, int> Y;
        for (int j = 0; j < x.size(); j++) {
            if (i == j) continue;

            int dx = x[j] - x[i];
            int dy = y[j] - y[i];

            X[dx]++;
            Y[dy]++;
        }

        for (auto it : X) {
            maxS = max(maxS, it.second + 1);
        }

        for (auto it : Y) {
            maxS = max(maxS, it.second + 1);
        }
    }

    return maxS;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> x(n);
    vector<int> y(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x[i];
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> y[i];
    }

    int result = calculate(x, y);
    cout << result << endl;
    
    return 0;
}

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案

我们可以使用遍历的方法，对于每只羊，计算它所在的直线的斜率，然后统计每个斜率的出现次数，找到出现次数最多的斜率的羊的数量。具体步骤如下：

  1. 读取输入的羊的数量n。
  2. 读取羊的x坐标和y坐标，并存储在两个分别为x和y的数组中。
  3. 定义一个变量maxCount，用于记录在x轴和y轴上最多的羊的数量，初始为0。
  4. 循环遍历每只羊的坐标 (x[i],y[i])：
  5. 定义一个哈希表counts，用于统计每个斜率对应的羊的数量。
  6. 定义变量duplicate表示与当前羊坐标相同的羊的数量，初始为1。
  7. 循环遍历除了当前羊之外的所有羊的坐标 (x[j],y[j])：
    • 如果 (x[i],y[i]) 与 (x[j],y[j]) 的坐标相同，则将duplicate增加1。
    • 否则，计算斜率k = (y[j]-y[i]) / (x[j]-x[i])。
    • 将斜率k添加到counts中，对应的值增加1。
  8. 遍历counts中的所有斜率和对应的数量：
    • 如果该斜率对应的数量加上duplicate大于maxCount，则更新maxCount为该斜率对应的数量加上duplicate。
  9. 输出maxCount。


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