回文数
时间限制：1秒 内存限制：128M
题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。 写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!” 。
输入描述
给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数M。
输出描述
最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”。
样例
输入
9 87
输出
6
用c++，python解出。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool isPalindrome(string num) {
int n = num.size();
for (int i = 0, j = n - 1; i < j; i++, j--) {
if (num[i] != num[j]) {
return false;
}
}
return true;
}
string convertToBase(int num, int base) {
string result;
while (num > 0) {
int digit = num % base;
result += to_string(digit);
num /= base;
}
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
int stepsToPalindrome(int base, string num) {
int steps = 0;
while (!isPalindrome(num)) {
int n = stoi(num, nullptr, base);
reverse(num.begin(), num.end());
int reverse_n = stoi(num, nullptr, base);
int sum = n + reverse_n;
num = convertToBase(sum, base);
steps++;
if (steps > 30) {
return -1; // 超过30步不可能得到回文数
}
}
return steps;
}
int main() {
int base;
string num;
cin >> base >> num;
int result = stepsToPalindrome(base, num);
if (result == -1) {
cout << "Impossible!" << endl;
} else {
cout << result << endl;
}
return 0;
}
def is_palindrome(num):
return str(num) == str(num)[::-1]
def convert_to_base(num, base):
result = ""
while num > 0:
digit = num % base
result = str(digit) + result
num //= base
return result
def steps_to_palindrome(base, num):
steps = 0
while not is_palindrome(num):
n = int(num, base)
reverse_n = int(num[::-1], base)
num = convert_to_base(n + reverse_n, base)
steps += 1
if steps > 30:
return -1 # 超过30步不可能得到回文数
return steps
base, num = map(int, input().split())
result = steps_to_palindrome(base, num)
if result == -1:
print("Impossible!")
else:
print(result)
【以下回答由 GPT 生成】
请使用Python编写程序解决该问题。
首先，我们需要编写一个函数来判断一个数字是否是回文数。
def is_palindrome(n):
"""
判断一个数是否是回文数
"""
s = str(n)
return s == s[::-1] # 将字符串反转后与原字符串进行比较
接下来，我们需要编写一个函数来将一个十进制数转换为N进制数。
def to_base(n, base):
"""
将一个十进制数转换为N进制数
"""
if n == 0:
return '0'
digits = []
while n > 0:
digits.append(str(n % base))
n //= base
return ''.join(digits[::-1]) # 将列表反转后再转换为字符串
然后，我们可以编写一个函数来计算最少的步数。
def min_steps(base, num):
"""
计算最少的步数
"""
count = 0
while not is_palindrome(num) and count < 30:
# 将当前数转换为N进制数，并将其与反向读取的值相加
num = int(to_base(num, base), base) + int(to_base(num, base)[::-1], base)
count += 1
if not is_palindrome(num):
return "Impossible!"
else:
return count
# 获取输入
base, num = map(int, input().split())
# 输出结果
print(min_steps(base, num))
这样，我们就可以通过输入一个N进制数M来计算最少经过多少步可以得到回文数了。
注意：这里的代码仅展示了如何解决该问题，具体的输入和输出处理可以根据实际需求进行调整。
【相关推荐】