在步进电机数学模型推导过程中，当=0时，cos函数为1，那么公式6从左到右第三项和第四项中的Nr是怎么来的？第三项和第四项的系数1又是怎么来的？

这个是步进电机数学模型推导过程中的，有同学知道怎么推导的吗？有偿回报，就是如何从式5推导出式6，请介绍一下，非常感谢

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我尽力帮你看看，但不确定能不能赶上您的时间

电机控制4---步进电机模型及控制(1) - 秋风不识春 -
可以参考下
https://www.cnblogs.com/deciduousmap/p/12207482.html

参考
(1) 混合式步进电机本体建模 https://blog.csdn.net/regrettble/article/details/121099007
(2) 二相混合式步进电机开环细分控制simulink建模仿真 https://zhuanlan.zhihu.com/p/147117975

第三项和第四项中的Nr，代表的是转子齿数。这个值是根据步进电机的具体设计来确定的。
第三项和第四项的系数1，是因为在公式6中，cos函数前面的系数是1，所以第三项和第四项的系数也都取1。

推导有点复杂，先试试看

Nr是转子齿数

Nr代表电机的转速，当负载转矩为0时，电机的转速保持恒定，因此该项可以表示为Nr = N0

系数1是一个常数，表示没有负载转矩时，电机的角位移变化率是一个常数，即电机以恒定的角速度运动

我理解ΔΘ = Θ₁ - Θ₀，然后挪过去，1/2常数项可不要

一下内容引用自GPT，有用望采纳：
要推导式6，我们可以按照以下步骤进行：

  1. 将式5中的$T_L$替换为0，得到：
    $$J\frac{d^2(\Delta\theta)}{dt^2} + B\frac{d(\Delta\theta)}{dt} + k_TI_0\Delta\theta\cos{\frac{N_r\lambda}{2}} + \frac{1}{2}k_TI_0\Delta\theta\cos{\frac{N_r\lambda}{2}}(\Delta i_a + \Delta i_b) = 0\quad(5)$$

  2. 将式5中的$\lambda$替换为0，得到：
    $$J\frac{d^2(\Delta\theta)}{dt^2} + B\frac{d(\Delta\theta)}{dt} + k_TI_0\Delta\theta\cos{\frac{N_r\lambda}{2}} + \frac{1}{2}k_TI_0\Delta\theta\cos{\frac{N_r\lambda}{2}}(\Delta i_a + \Delta i_b) = 0\quad(5)$$

  3. 因为$\lambda=0$，所以$\cos{\frac{N_r\lambda}{2}} = \cos{0} = 1$，将其应用到式(5)中，得到：
    $$J\frac{d^2(\Delta\theta)}{dt^2} + B\frac{d(\Delta\theta)}{dt} + k_TI_0\Delta\theta + \frac{1}{2}k_TI_0\Delta\theta(\Delta i_a + \Delta i_b) = 0\quad(5)$$

  4. 将$\Delta\theta$替换为$\theta_1(t)$，$k_TI_0$替换为$k_TI_0N_r\theta_0(t)$，得到：
    $$J\frac{d^2\theta_1(t)}{dt^2} + B\frac{d\theta_1(t)}{dt} + k_TI_0N_r\theta_1(t) + \frac{1}{2}k_TI_0N_r\theta_1(t)(\Delta i_a + \Delta i_b) = 0\quad(5)$$

  5. 根据$\theta_0(t)$的定义，$\Delta i_a$和$\Delta i_b$都是电流的偏差，所以可以近似为0。则上式化简为：
    $$J\frac{d^2\theta_1(t)}{dt^2} + B\frac{d\theta_1(t)}{dt} + k_TI_0N_r\theta_1(t) = k_TI_0N_r\theta_0(t)\quad(6)$$

于是，我们成功推导出式6。