Java语言，怎么用解析法求平面上n个可能重叠的三角形的总面积是多少？重叠的部分只算一次

思路

定义一个表示三角形的数据结构。可以使用顶点坐标（x，y）作为三角形的属性。
创建一个列表或数组来存储所有的三角形对象，并将它们添加到列表中。
遍历所有的三角形对，计算它们的重叠面积。

计算两个三角形的重叠部分面积

对于两个三角形A和B，计算它们的交集多边形。
将交集多边形分解为若干个不重叠的三角形。
计算每个三角形的面积，并将它们相加。
累加所有的三角形面积，得到总面积。

参考代码

public class Triangle {
    private double x1, y1, x2, y2, x3, y3;

    // 构造函数
    public Triangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
        this.x1 = x1;
        this.y1 = y1;
        this.x2 = x2;
        this.y2 = y2;
        this.x3 = x3;
        this.y3 = y3;
    }

    // 计算三角形面积
    public double calculateArea() {
        return Math.abs(0.5 * ((x1 - x3) * (y2 - y3) - (x2 - x3) * (y1 - y3)));
    }

    // 入口点main方法
    public static void main(String[] args) {
        // 创建三角形对象并添加到列表中
        List<Triangle> triangles = new ArrayList<>();
        triangles.add(new Triangle(0, 0, 2, 0, 1, 1));
        triangles.add(new Triangle(1, 1, 3, 1, 2, 2));
        // 添加更多的三角形...

        double totalArea = 0.0;

        // 计算重叠部分的总面积
        for (int i = 0; i < triangles.size(); i++) {
            Triangle triangleA = triangles.get(i);

            // 计算每个三角形与其他三角形的重叠面积
            for (int j = i + 1; j < triangles.size(); j++) {
                Triangle triangleB = triangles.get(j);

                // 计算两个三角形的交集面积（可以使用更复杂的算法）
                double overlappingArea = calculateOverlappingArea(triangleA, triangleB);

                // 计算交集面积后的不重叠面积
                double nonOverlappingArea = triangleA.calculateArea() + triangleB.calculateArea() - overlappingArea;

                // 累加不重叠面积
                totalArea += nonOverlappingArea;
            }
        }

        System.out.println("重叠三角形的总面积为：" + totalArea);
    }
    
    // 计算两个三角形的交集面积（简化为示例代码，实际应用可能需要更复杂的算法）
    public static double calculateOverlappingArea(Triangle triangleA, Triangle triangleB) {
        // 实现交集面积计算逻辑
        // ...

        return 0.0; // 返回交集面积
    }
}

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/774374
• 这篇博客也不错, 你可以看下实现算数游戏功能关键算法。Java判断输入的数字有几位数。Java计算正整数 n 每个数位上的数之积
• 你还可以看下java参考手册中的 java-二维图形 - 如何在应用程序中显示和打印二维图形。-Java 2D中的高级主题解释了如何执行变换、剪辑绘图区域、合成重叠的图形、指定渲染首选项以及控制渲染质量。-合成图形
• 除此之外, 这篇博客: Java最新练习50题 Java经典50题 Java算法 带解题思路，附答案中的 10.一球从h米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半； 再落下，求它在 第n次落地时，共经过多少米？第n次反弹多高？ 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

  程序分析：反弹的高度:(1/2)的n次方*h

    * 经过的距离：这个可以总结得到：第一次落地经过：h,第二次落地经过：h+(h/2)*2,
  
    * 第三次落地经过：h+(h/2)*2+(h/2/2)*2 
  
    * 那么第n次落地经过：  h+(h/2)*2+(h/2/2)*2 +...+h/(2的n-1次方)*2
  

  public class Programme10 {
  
     public static void main(String[] args) {
  
        System.out.println("请输入小球下落的高度和落地的次数：");
  
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
  
        float h=scanner.nextFloat();
  
        float n=scanner.nextFloat();
  
        //float h=100,n=3;      
  
        float sum=h;//经过的路径总和
  
        h/=2;//第一次下落是在最高点，sum中不会有两倍的h，所以写在外面，循环从第二次开始
  
        for (inti = 2; i <=n; i++) {
  
            //经过的距离的总和
  
            sum+=h*2;
  
            //第N次反弹的高度为
  
            h /=2;       
  
        }
  
        System.out.println("在"+100+"米，经过"+n+"次后，能反弹："+h+"米，经过的距离："+sum);
  
        scanner.close();
  
     }
  
  }
  

• 您还可以看一下 沙利穆老师的由浅入深学Java课程中的 又来N组数据小节, 巩固相关知识点
  
• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  解析法是指根据一定的规则或算法，从给定的数据中提取有用的信息或完成特定的任务的过程。在不同领域中有不同的解析法，如数据解析、语法解析等。

  以下是参考资料中提到的各个段落的解释和相关信息：

  • 段落1：讲解了静态变量和非静态变量的区别以及静态方法与非静态方法的访问限制。静态方法只能访问静态成员，而非静态方法可以访问静态成员和非静态成员。

  • 段落2：介绍了跨域问题是由浏览器的同源策略引起的，同源策略限制了不同源的站点之间的交互。具体包括DOM同源策略和XMLHttpRequest同源策略。解决跨域问题有多种方法，可以在后端配置CORS、使用代理服务器、JSONP等。

  • 段落3：提到了全栈的发展与变化，表达了作者对现在全栈的感想，并指出现在的全栈开发可能更加复杂和多样化。

  • 段落4：总结了定时器的用法和处理常见问题的方法。

  • 段落5：给出了一个示例代码，该代码是一个负载均衡器的规则类，根据版本信息选择可用的服务节点。

  结合以上信息，解析法可以理解为根据特定的规则或算法来处理问题，提取信息或完成特定任务的过程。具体的解析法根据不同的问题和场景而有所差异。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^

import java.util.Arrays;

class Triangle {
    private double x1, y1;
    private double x2, y2;
    private double x3, y3;
    
    public Triangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
        this.x1 = x1;
        this.y1 = y1;
        this.x2 = x2;
        this.y2 = y2;
        this.x3 = x3;
        this.y3 = y3;
    }
    
    public double getArea() {
        return Math.abs((x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2)) / 2.0);
    }
    
    public boolean isOverlap(Triangle other) {
        // 判断两个三角形是否有重叠部分的逻辑
        // ...
        // 返回 true 或 false
    }
}

public class Main {
    public static double overlapArea(Triangle[] triangles) {
        double totalArea = 0.0;
        
        for (int i = 0; i < triangles.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < triangles.length; j++) {
                if (triangles[i].isOverlap(triangles[j])) {
                    totalArea += calculateOverlapArea(triangles[i], triangles[j]);
                }
            }
        }
        
        return totalArea;
    }
    
    public static double calculateOverlapArea(Triangle triangle1, Triangle triangle2) {
        // 计算两个重叠三角形的面积
        // ...
        // 返回重叠部分的面积
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Triangle[] triangles = {
            new Triangle(0, 0, 2, 0, 1, 1),
            new Triangle(1, 1, 3, 1, 2, 2),
            new Triangle(2, 2, 4, 2, 3, 3)
        };
        
        double totalArea = overlapArea(triangles);
        System.out.println("Total area of overlapping triangles: " + totalArea);
    }
}

这个是讲解析算法的，只不过要VIP：