傅里叶变换 torch.fft.rfft 的参数怎么理解？

请问 torch.fft.rfft 的用法，对出入参始终理解不了。
也看了很多快速傅里叶变换的内容，不清楚参数怎么把幅度、相位、周期、体现出来的。

入参input，对应纬度的值应该是时域的幅度？时间就是索引下边吗？
出参是对应那个概念呢？

input是时间和信号的函数关系，output是频率和信号的关系

torch.fft.rfft是PyTorch中用于实数输入的快速傅里叶变换函数，它将时域信号转换为频域表示，输出是一个包含非负频率的复数张量

参考
官方 https://pytorch.org/docs/stable/fft.html
torch.fft类下面的函数 https://blog.csdn.net/weixin_43332715/article/details/124755174

Python torch.fft.rfft实例讲解
可以参考下


http://www.manongjc.com/detail/30-somlwsqcmtvgoht.html

入参 input 是一个实数张量，表示时域数据。在输入时，每个元素对应于一个时间采样或一个信号的幅度。因此，输入张量的形状应为 (batch_size, signal_length)。

出参 output 是复数张量，表示频域数据。在输出时，每个元素对应于一个频率值，并且具有相同的形状作为输入张量（batch_size, signal_length/2+1）。

在理解 torch.fft.rfft 的参数时，可以将其分为两个部分：输入参数和输出参数。

输入参数：

input：实数张量，表示时域数据。
dim：可选参数，指定应在哪个维度上执行 FFT。默认值为 -1，表示在最后一个维度上执行 FFT。
输出参数：

output：复数张量，表示频域数据，具有与输入张量相同的形状。
norm：可选参数，指定归一化方法。默认值为 None，表示不进行归一化。

input表示时域，output表示频域

input是输入，代表时域，output是输出，代表频域

采用chatgpt：
torch.fft.rfft是PyTorch中用于进行实数输入的快速傅立叶变换（Real Fast Fourier Transform）的函数。傅立叶变换是一种信号处理的技术，它可以将一个时域（时间域）信号转换成频域（频率域）信号，从而揭示信号的频率成分和幅度。

下面来解释torch.fft.rfft函数的参数：

torch.fft.rfft(input, signal_ndim, normalized=False, onesided=True, **kwargs)

input: 这是进行傅立叶变换的输入数据，它通常是一个一维的PyTorch张量，包含实数值。对于信号处理，input是时域信号（时间序列），其中元素对应时间的幅度值。可以将其看作是一个信号随时间变化的幅度值序列。

signal_ndim: 这是信号的维度数，对于一维信号，signal_ndim为1，对于二维图像信号，signal_ndim为2。该参数指定了傅立叶变换在哪些维度上进行操作。

normalized: 这是一个布尔值，用于指定是否进行归一化。默认情况下（normalized=False），傅立叶变换不进行归一化，返回的结果是复数频域值。如果设置为True，则进行归一化，返回的结果是归一化的复数频域值。

onesided: 这也是一个布尔值，用于指定是否返回单边频谱。在一维傅立叶变换中，频谱是对称的，而且其中一半是冗余的。当onesided=True时（默认值），torch.fft.rfft只返回非冗余的一半频谱，节省了一半的空间。

现在，关于返回值：

torch.fft.rfft函数的返回值是一个张量，其中包含进行傅立叶变换后的频域结果。对于实数输入信号，返回的频域结果也是复数，每个复数由实部和虚部组成。这些复数对应于不同频率成分的幅度和相位信息。

具体地说，对于一维输入信号，返回的张量的长度将是输入长度的一半（当onesided=True时）。假设输入信号的长度为N，那么返回的张量将包含N/2 + 1个复数值。

每个复数值可以表示为A + Bj，其中A是实部，B是虚部。这里的A表示信号在该频率分量上的幅度，而B表示相位。幅度描述了信号在该频率上的强度，而相位描述了信号在该频率上的起始相位。

总结一下：

输入数据是一维的实数信号，其中元素对应时域的幅度值。
输出数据是一维的复数频域值，每个复数表示不同频率分量的幅度和相位。返回的频域结果是非冗余的一半频谱（当onesided=True时）。
如果你想要了解更多关于频谱、幅度和相位的内容，可能需要更深入学习信号处理和傅立叶变换的相关知识。这样你就能更好地理解如何从频域结果中提取信息，并在需要的时候还原成时域信号。

GPT4:
首先，傅里叶变换 (Fourier Transform) 是一种在时频域之间转换的工具，使我们能够从不同的角度去理解和处理信号或数据。傅里叶变换将时域（或空间域）上的函数转换到频域，而逆傅里叶变换将函数从频域转换回时域。

在 PyTorch 中，我们可以使用 torch.fft.rfft 进行实数输入的快速傅里叶变换（Real-valued Fast Fourier Transform）。

下面是 torch.fft.rfft 的基本用法：

torch.fft.rfft(input, n=None, dim=-1, norm=None) -> Tensor

  • input 是你要进行傅里叶变换的张量。这里的 input 是在时域中的信号，其中的数值是信号的幅度，索引则对应时间。

  • n 是傅里叶变换的大小，也就是输出结果的长度。如果未提供，则默认为 input 在变换维度上的大小。这个参数可以用来进行零填充或截断输入信号。

  • dim 是你要执行傅里叶变换的维度。默认值是最后一维。

  • norm 是规范化模式。可以是 "forward"、"backward" 或 "ortho"，分别对应前向、反向或正交规范化。

  • 函数的输出是一个复数张量，代表了信号在频域上的表示。具体来说，复数的模长表示频率成分的幅度，而相位则表示相应的频率成分的相位。每个复数表示一个特定频率的成分，其索引对应频率（频率=索引/总时长）。

这里有一个例子来解释 torch.fft.rfft 的用法：

import torch

# 创建一个有10个实数的一维张量，表示在时域中的信号
t = torch.arange(0, 10, dtype=torch.float32)

# 使用 rfft 进行傅里叶变换
f = torch.fft.rfft(t)

print(f)

这个例子会在频域上返回一系列复数，分别代表不同频率的幅度和相位

每一次解答都是一次用心理解的过程，期望对你有所帮助。
参考结合AI智能库，如有帮助，恭请采纳。

疑问1回答：torch.fft.rfft 是 PyTorch 中的一种快速傅里叶变换 (FFT) 函数，用于计算实数输入的傅里叶变换。

疑问2回答：它的参数可以理解为如下：
1、input：实数张量，表示时域的输入信号。
2、dim：整数或元组，指定在哪个维度上执行傅里叶变换。如果 input 是一维张量，可以将 dim 设置为 (0) 或单个整数；如果 input 是多维张量，则可以将 dim 设置为一个元组，其中每个元素指定要在哪个维度上执行变换。
出参是复数张量，表示频域的输出信号。可以通过 torch.fft.irfft 将出参转换回时域。

疑问3回答：关于幅度、相位、周期等概念：
1、幅度：频域中的每个频率分量都有其对应的振幅，表示该分量的强度。
2、相位：频域中的每个频率分量都有其对应的相位，表示该分量的相对位置。
3、周期：时域中的信号通常具有周期性，即信号在一段时间内重复出现。频域中的每个频率分量表示时域信号的一个周期的频率成分。

疑问4回答：在使用 torch.fft.rfft 进行傅里叶变换时，可以使用 torch.fft.irfft 将频域的输出信号转换回时域，以获得原始信号的幅度、相位和周期等信息。