有没有大手子做一下这个高阶导数的高数题

是在不会做了

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先对(x^2-1)^n应用组合数公式(即Cnk)得到:Σ0≤m≤n(n!/m!/(n-m)!x^(2n)(-1)^m)，之后再求一次导得到:f'(x)=2nΣ0≤m≤n(n!/m!/(n-m)!x^(2n-1)(-1)^m)，那么求n+1次倒数就应该是f(n+1)(x)=Πn≥i≥0(2n-i)*Σ0≤m≤n(n!/m!/(n-m)!x^(n-1)(-1)^m)，最后按照要求把x=1带入即可:f(n+1)(1)=Πn≥i≥0(2n-i)Σ0≤m≤n(n!/m!/(n-m)!(-1)^m)