关于#Java#的问题，如何解决？

Java语言编写求解一个应用题，有3个人各100斤，有3只狗，每只20斤，2只兔子，每只10斤，至少有一个人划船，至少有人看着狗和兔子否则狗会吃兔子，船最多装150斤，请问有多少种过河方案。这个问题想了好久我都不会，用什么算法，有什么思路

效果如图

img

思路 :
可以使用递归算法来解决, 我们可以将问题拆分为一个人、一只狗和一只兔子过河的情况，然后递归调用函数来计算所有可能的过河方案。
代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] weights = {100, 100, 100, 20, 20, 10, 10};
        int maxWeight = 150;

        int count = crossRiver(weights, maxWeight);
        System.out.println("过河方案的种数：" + count);
    }

    public static int crossRiver(int[] weights, int maxWeight) {
        return crossRiverHelper(weights, maxWeight, 0);
    }

    private static int crossRiverHelper(int[] weights, int remainingWeight, int index) {
        if (remainingWeight == 0) {
            // 所有物品都过河，找到一种过河方案
            return 1;
        }
        
        if (index >= weights.length || remainingWeight < 0) {
            // 已经遍历完所有物品或者剩余的载重不足，无法过河
            return 0;
        }
        
        int count = 0;
        // 当前物品过河
        count += crossRiverHelper(weights, remainingWeight - weights[index], index + 1);
        // 当前物品不过河
        count += crossRiverHelper(weights, remainingWeight, index + 1);
        
        return count;
    }
}

这个问题可以使用回溯算法来解决。回溯算法是一种穷举搜索的方法，它通过尝试所有可能的解决方案，并逐步构建可行解。以下是解决该问题的思路和代码示例：

定义一个函数 crossRiver，用于计算过河的方案数。

函数参数包括：

peopleWeights：一个长度为3的整数数组，表示3个人的重量；
dogsWeight：一个长度为3的整数数组，表示3只狗的重量；
rabbitsWeight：一个长度为2的整数数组，表示2只兔子的重量；
boatWeightLimit：表示船的最大承载重量限制；
boat：一个长度为4的整数数组，表示船上的物品分布情况；
count：记录可行方案数的变量。
在 crossRiver 函数中，首先判断船上是否符合条件：至少一个人在船上、有人看着狗和兔子。

如果船上物品的总重量等于150斤，说明当前分布满足要求，将计数器 count 增加1。

否则，对每一种可能的移动情况进行尝试：

对于每个人、狗和兔子，如果它们当前不在船上且总重量不超过150斤，将其放上船并递归调用 crossRiver 函数；
递归调用返回后，将其从船上移下来，进行下一种尝试。
最后，返回计数器 count 的值，即可行方案的数量。

以下是Java代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] peopleWeights = {100, 100, 100};
        int[] dogsWeight = {20, 20, 20};
        int[] rabbitsWeight = {10, 10};
        int boatWeightLimit = 150;
        int[] boat = new int[4];
        int count = 0;

        crossRiver(peopleWeights, dogsWeight, rabbitsWeight, boatWeightLimit, boat, count);

        System.out.println("可行方案数：" + count);
    }

    public static void crossRiver(int[] peopleWeights, int[] dogsWeight, int[] rabbitsWeight, int boatWeightLimit, int[] boat, int count) {
        // 判断船上是否符合条件：至少一个人在船上、有人看着狗和兔子
        if (boat[0] > 0 && boat[1] > 0 && boat[2] > 0) {
            int totalWeight = boat[0] + boat[1] + boat[2] + boat[3];
            if (totalWeight == boatWeightLimit) {
                count++; // 当前分布满足要求
                return;
            }
        }

        // 尝试每一种可能的移动情况
        for (int i = 0; i < peopleWeights.length; i++) {
            // 尝试将一个人放上船
            if (boat[0] == 0 && boat[1] == 0) { // 船上没有人
                boat[0] = peopleWeights[i];
                crossRiver(peopleWeights, dogsWeight, rabbitsWeight, boatWeightLimit, boat, count);
                boat[0] = 0;
            }

            // 尝试将一只狗放上船
            if (boat[1] == 0) { // 船上没有狗
                boat[1] = dogsWeight[i];
                crossRiver(peopleWeights, dogsWeight, rabbitsWeight, boatWeightLimit, boat, count);
                boat[1] = 0;
            }

            // 尝试将一只兔子放上船
            if (boat[2] == 0) { // 船上没有兔子
                boat[2] = rabbitsWeight[i];
                crossRiver(peopleWeights, dogsWeight, rabbitsWeight, boatWeightLimit, boat, count);
                boat[2] = 0;
            }
        }
    }
}

代码中，main 函数为程序的入口，调用 crossRiver 函数来计算过河的方案数。在 crossRiver 函数内部，通过递归和回溯的方式尝试每一种可能的分布情况，并根据条件进行判断和计数。最后，输出可行方案数。这个问题的解空间非常大，因此计算时间可能会很长，具体时间取决于计算机性能和算法优化。