p范数/范数不等式相关问题

p范数有类似柯西不等式那样的形式成立吗？
范数相关的不等式没有强调哪种范数的时候是对所有范数都成立吗

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7708927
• 这篇博客你也可以参考下：贝叶斯定理、显著性检验、p值关系、分类
• 除此之外, 这篇博客: 假设检验：使用p值来接受或拒绝你的假设中的 单尾和双尾假设检验 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• 如果替代假设在两个方向（小于和大于）给出了在零假设中指定的参数值的替代，则称为双尾检验。

  如果替代假设只在一个方向（小于或大于）给出了在零假设中指定的参数值的替代，则称为单尾检验。例如

  • H0：平均值等于100
  • H1：平均值不等于100

  根据H1，平均值可以大于或小于100。这是一个双尾检验的例子

  同样，

  • H0：平均值>=100
  • H1：平均值<100

  在这里，平均值不到100。这叫做单尾检验。

• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  根据所给的参考资料和现有的知识，回答问题如下：

  p范数是否存在类似柯西不等式的形式成立？ - 由于问题中没有给出柯西不等式的具体形式，我无法准确回答p范数是否存在类似柯西不等式的形式成立。

  涉及到范数相关的不等式时，是否对所有范数都成立？ - 不是对所有范数都成立。根据范数的定义，范数需要满足以下三个条件：正定性、齐次性和三角不等式。根据不同的范数定义，范数之间的关系可能不同，因此涉及到范数相关的不等式时，并不是对所有范数都成立。

  如果你有其他问题，欢迎提出。

不能，例：p=1, f(x)=1/x^2, g(x)=h(x)=1/x 则在[1,+\infty]上|f|_p=1, g,h的1范数不存在

只有Holder不等式 |f|_1<=|g|_p|h|_q 其中1/p+1/q=1