mathematica求b样条控制点

mathematica对b样条求导，建立方程组，倒推控制点，如何写？😭

pts = {{0, 0}, {1, 1}, {2, -1}, {3, 0}, {4, 1}}; (* 控制点 )
knots = {0, 0, 0, 1/3, 2/3, 1, 1, 1}; ( 节点向量 )
degree = 3; ( 阶数 *)

bSpline = BSplineCurve[pts, SplineKnots -> knots, SplineDegree -> degree];
firstDerivative = D[bSpline, t] /. t -> 0.5; (* 在参数值为0.5处计算一阶导数 *).
unknowns = {x[0], x[1], x[2], x[3]};//定义多项式的未知数变量
polyExpr = Expand[BSplineBasis[{degree, knots}, #].unknowns] & /@ Range[0, Length[pts] - 1];//创建一个表示B样条曲线的多项式表达式
equations = Thread[polyExpr == pts];
solutions = Solve[equations, unknowns];
controlPoints = x[#] /. solutions[[1]] & /@ Range[0, Length[pts] - 1];//使用Solve函数建立方程组并求解控制点
现在，controlPoints中存储了通过倒推得到的控制点。
一个简单的示例，具体的情况可能因B样条曲线的阶数、控制点数量以及参数向量的设置而有所不同。根据具体的需求和参数进行调整。