对进行图像采样和量化后显示灰度直方图，并对图像的噪声进行中值滤波和傅里叶滤波后进行傅里叶逆变换
可以采用不同的方法恢复图像，常用的方法有逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘滤波等。
在处理破损的图像时，可以采用中值滤波、均值滤波等方法来去除噪声。然后可以使用傅里叶变换将图像转换到频域，进行滤波，再进行傅里叶逆变换，得到复原后的图像。
下面是一个简单的matlab代码示例：
% 读取图像，仿照处理并显示
I = imread('damaged_image.jpg');
figure, imshow(I), title('原始图像');
% 中值滤波去噪声
J = medfilt2(I, [3 3]);
figure, imshow(J), title('中值滤波后的图像');
% 傅里叶变换
K = fft2(J);
K = fftshift(K);
% 频域滤波
[M, N] = size(K);
H = ones(M, N); % 自定义滤波器
K = K .* H;
% 傅里叶逆变换
K = ifftshift(K);
L = ifft2(K);
L = uint8(real(L)); % 将复数转换为实数
figure, imshow(L), title('复原后的图像');
需要根据具体情况选择合适的滤波器，同时，频域滤波可能会导致图像失真，需要根据具体情况进行调整。