求多项多次式，展开合并同类项后，有多少项(项数)：(X₁+X₂+X₃…X₍ₐ₋₁₎+Xₐ)ᵇ？用a，b表达这个项数，a，b均为正整数。
展开后，该式子的每一项都是由从括号中选出 b 个元素，再根据这些元素的指数求和的方式得到的。其中，每个元素可以选中 0 次或多次，因此每个元素对应的指数可以是从 0 到 b 的任意一个整数。
使用组合数学中的“多重集合组合”思想来计算该式子的项数。将括号中的元素看做是一个大小为 a 的多重集合，其中每个元素出现的次数都是 1。这样，从多重集合中选出 b 个元素的方案数就等于从 a+b-1 个元素中选出 b 个元素的方案数，即 Cₐ₊b₋₁,b。
(X₁+X₂+X₃…X₍ₐ₋₁₎+Xₐ)ᵇ 的项数为：Cₐ₊b₋₁,b = (a+b-1)! / (b! * (a-1)!)
基于new bing部分指引作答：
展开多项式 (X₁+X₂+X₃…X₍ₐ₋₁₎+Xₐ)ᵇ 后，每一项的指数之和为 b。我们可以使用组合数的概念来计算项数。
在多项式的展开过程中，每一项的指数之和为 b，而每一项的指数又对应着各个变量的幂次。我们可以将 b 个指数分配给 a 个变量，从而确定每个变量的幂次。
假设我们有 a 个变量，要将 b 个指数分配给这些变量。可以使用 "星号和条形" 的组合数方法，其中星号代表指数，条形代表分配。
我们需要在 a-1 个变量之间插入 b-1 个条形，形成 a 个区间，每个区间的长度代表相应变量的幂次。这相当于从 a-1 个位置中选择 b-1 个位置插入条形，剩下的位置插入星号。
因此，项数等于在 a-1 个位置中选择 b-1 个位置的组合数，表示为 C(a-1, b-1)。
用 a 和 b 表达项数，可以表示为 C(a-1, b-1)。