这个不保持FD的分解吗

算是否保持函数依赖最后bc在G中求闭包是能推出D的为什么不保持FD的分解呢
图片发不上来,题目是设关系模式R(A,B,C,D),F是R上成立的FD集,F={A->C,BC->D},那么p={ABD,AC}是否是无损连接,是否保持FD的分解

对于关系模式R(A,B,C,D),FD集F={A->C, BC->D},若p={ABD,AC}是R的分解,我们需要检查p是否保持函数依赖和是否是无损连接。

首先,我们需要求得p的闭包,即{ABD,AC}⁺。

使用F的左侧推导规则,我们可以推出AC⁺ = AC,并将其添加到闭包中。

然后,我们使用F的传递规则,将 A->C 的 C 添加到闭包中,得到ACD。

对于BC->D,使用左侧推导规则,可以得到BCD。

因此,p的闭包是{ABD, AC}⁺ = {ACD, ABD, BCD}。

接下来,我们查看p是否保持函数依赖。由于A->C在F中,因此ABD必须包含AC,而AC在p的闭包中,因此p保持A->C的函数依赖。

同样地,由于BC->D在F中,因此ABD必须包含BCD,而BCD在p的闭包中,因此p保持BC->D的函数依赖。

最后,我们需要检查p是否是无损连接。既然R的属性集是{A,B,C,D},我们需要确认p是否能够覆盖所有的关系模式R。由于ABD已经在p中,我们只需要检查AC是否可以从p中推出。

尝试使用AC->D的闭包,得到{ACD},因此AC->D在p的闭包中成立,p是无损连接的。

总结:由于p保持函数依赖和是无损连接的,因此p是保持FD分解的。