电子科大电磁场有限元方法

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求电子科技大学电磁场有限元方法

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就是选一个电子枪模板，进行编程实现要求就可

伦兹力方程等。

问题回答: 关于电子科技大学的电磁场有限元方法的学习资料，可以参考以下两本推荐书籍： 1.《Numerical Techniques in Electromagnetics with MATLAB》 2. 《MATLAB模拟的电磁学时域有限差分法》

相关的网站可以参考电磁场与波课程设计的博客，以及电磁场与电磁波实验全套Matlab仿真实验网站。同时，也可以参考一些相关的学习指导，例如《火种计划2-Matlab开发有限元仿真软件2》。

关于选定电子枪模板进行编程实现的相关教程或案例，可以参考基于Matlab的静磁场仿真实验的相关文章，并结合自己的实际情况进行实践。如果有具体的问题可以参考以上的书籍和网站来解决，或者提出具体问题进行讨论。

以下是一个简单的电子枪模拟程序，主要实现了电子在简单的二维电磁场中的轨迹模拟。程序使用 Python 编写，需要安装 NumPy 库和 Matplotlib 库。


python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 电子枪参数
V0 = 10000  # 加速电压
L = 0.1    # 电子枪长度
w = 0.01   # 电子枪宽度
h = 0.01   # 电子枪高度

# 电磁场参数
Bz = 1    # 磁场强度
Ex = lambda x: 0    # 电场强度

# 初始条件
v0 = 0     # 初始速度
x0 = 0     # 初始位置
y0 = -0.05 # 初始高度

# 数值积分参数
dt = 1e-7  # 时间步长
tf = 2e-5  # 积分时间

# 数值积分函数
def rk4(f, t0, x0, h, tf):
    t = [t0]
    x = [x0]
    while t[-1] < tf:
        k1 = h * f(t[-1], x[-1])
        k2 = h * f(t[-1] + h/2, x[-1] + k1/2)
        k3 = h * f(t[-1] + h/2, x[-1] + k2/2)
        k4 = h * f(t[-1] + h, x[-1] + k3)
        t.append(t[-1] + h)
        x.append(x[-1] + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6)
    return t, x

# 运动方程函数
def f(t, y):
    vx, vy, x, y = y
    ax = Ex(x)
    ay = -q * (Bz * vx)
    return np.array([ax, ay, vx, vy])

# 电子轨迹模拟
q = -1.6e-19 # 电荷量
t, y = rk4(f, 0, [v0, 0, x0, y0], dt, tf)
V = V0 * np.heaviside(t, 1) # 加速电压与时间关系
x_e = y[:, 2]
y_e = y[:, 3]

# 电子枪轮廓绘制
fig, ax = plt.subplots()
rect = plt.Rectangle((0, -h/2), L, h, linewidth=1, edgecolor='r', facecolor='none')
ax.add_patch(rect)

# 电子轨迹绘制
plt.plot(x_e, y_e, 'k')

# 图形设置
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.title('Electron trajectory in a simple electromagnetic field')
plt.axis('equal')
plt.xlim([0, L])
plt.ylim([-h/2, h/2])
plt.legend(['Electron'])
plt.show()
在代码中，我们使用了经典的电子轨迹运动方程：

�
�
2
�
⃗
�
�
2
=
−
�
(
�
⃗
+
�
⃗
×
�
⃗
)
m 
dt 
2
 
d 
2
  
r
 
​
 =−q( 
E
 + 
v
 × 
B
 )

电子枪被建模为一个矩形区域，轨迹的模拟则通过 rk4 数值积分器实现。在模拟过程中，我们假设电子只受到垂直于电子运动方向的磁场作用，而电场强度为零。

运行该程序后，您应该能够看到一个黑色轨迹线，它表示了电子在电子枪中加速后在磁场作用下的轨迹。同时，我们也绘制了电子枪的轮廓。您可以尝试修改程序中的电子枪参数、电磁场参数以及初始条件，观察电子轨迹的变化情况。

有限元编程示例matlab

function k=Bar1D2Node_Stiffness(E,A,L)
%计算单元的刚度矩阵
%输入弹性模量E，横截面积A和长度L
%输出单元刚度矩阵k(2X2) 
%---------------------------------------
k=[E*A/L -E*A/L; -E*A/L E*A/L];
end


function z=Bar1D2Node_Assembly(KK,k,i,j)
%该函数进行单元刚度矩阵的组装
%输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j
%输出整体刚度矩阵KK
%-----------------------------------
DOF(1)=i;
DOF(2)=j;
for n1=1:2
   for n2=1:2
      KK(DOF(n1),DOF(n2))= KK(DOF(n1),DOF(n2))+k(n1,n2);
   end
end
z=KK;
end