生鲜配送与人们的生活密切相关,而“最后一公里”是物流中的瓶颈。鲜奶
的配送尤其注重时效,鲜奶配送站每天早上需要将当日的鲜奶通过非冷链的小型
物流车及时配送到片区的各个网点。如何合理的设置配送站点的位置和数量是牛
奶公司面临的一个实际难题。附件中给出了某牛奶公司在某市的92个网点的位
置坐标和订奶量,以及网点之间的配送道路,请针对附件数据,建立数学模型分
析解决以下问题:
(1)由于鲜奶的保鲜要求,需要尽量缩短配送在途时间。请综合考虑配送
速度、配送成本和建设成本等因素,设计一个最经济的配送站点设置方案,即在
92个网点位置中选择一个或多个点建设鲜奶配送站。
(2)如果假设配送站点到网点的配送时间不得超过10分钟,并假设物流车
的时速为20km/h,则可能需要在该市设置多个配送站,考虑到配送站的建设成
本,请给出最优的配送站点设置方案。
(3)一个配送站的鲜奶配送量过低会造成资源浪费,配送量过高则会延误
配送,请考虑各配送站点的配送量均衡问题,重新给出最优的配送站点设置方案。
该问题属于典型的运筹学问题,需要使用最优化模型来求解。我将分三部分回答您的问题:
一、基于仅建设一个鲜奶配送站的情况
此情况为一个基于唯一一个鲜奶配送站的情况
首先需要考虑站点的选择和物流路径,可以使用最小成本汇思想对该问题建模。设所有网点为汇点,源点为该唯一鲜奶配送站,表示所有鲜奶从该站点出发。在所有网点和该汇点之间,设置单位成本(路径长度)作为边权,模型的目标是求解所有汇点到源点的最小成本。
在实际求解中,可以使用 Dijkstra 算法或 Floyd 算法等常见算法,找到该模型的最小成本。找到后,建立在质量、配送成本、建设成本等因素上的优化模型,可以找到一个最经济的站点建设方案。
二、基于多个配送站点但同一配送时间限制的情况
此情况基于多个配送站点但同一配送时间限制的情况,同时考虑到建设成本和配送成本,由此需要寻找一种方法,即找到多个配送站点,使得达到配送要求,并且建设成本最小或者配送成本最小
将所有网点看作“城市”,可以将问题转换成旅行商问题,即找到一条旅游路线,以保证在10分钟内向所有城市派送鲜奶。为此,可以使用遗传算法。
具体而言,遗传算法需要定义解都构成的染色体,并将解转换为染色体编码,然后在群体中维护合适的变异率和交叉率,从而对染色体进行迭代优化。尤其要注意的是,交叉可能会造成非法解,这时可以使用变异算子进行修补或忽略这些染色体。
三、基于最优配送量均衡的情况
此情况因为考虑到各个配送站点的配送量均衡问题,因此需要重新设计选址。这里考虑到对于每个配送站,可以通过一次迭代找到该站服务区内的所有网点,计算该站到该服务区的最短路径,并使用此方案来建设站点。
在迭代过程中,通过动态调整每个配送站的覆盖范围,可以实现配送量之间的均衡。具体而言,可以通过贪心算法等方式来选择不同服务区,以实现传输成本和建设成本的最小化。
获利90元,增加18元每桶获利。如果这个增加值比聘用临时工人的成本更低,那么就可以改变生产计划。 具体计算为:每千克A产品获利18元,生产出100kg A产品需要投入25小时,成本为75元。因此,如果聘用临时工人每小时工资低于3元,就可以改变生产计划。