% 假设每天捕捞的鲜活草鱼量为x公斤
% 则每天的收益为:
% 若x≤500,则每公斤收益为35元
% 若500<x≤1200,则每公斤收益为23元
% 若x>1200,则每公斤收益为18元
% 每天的成本包括两部分:捕捞成本和死亡损失成本
% 捕捞成本为每公斤6元,死亡损失成本为每公斤收益的10%
% 每天的总成本为:捕捞成本 + 死亡损失成本
% 捕捞成本在水位降至15米时为6元,降至5米时为3元
% 死亡损失率随着水位的下降而增加,至最低水位5米时为10%
Q = 28000; % 水库内草鱼总量
H0 = 15; % 初始水位
Hmin = 5; % 最低水位
dh = 0.5; % 每天水位降低量
T = ceil((H0-Hmin)/dh); % 需要捕捞的天数
c = 6; % 捕捞成本
p500 = 35; % 日供应量在500公斤以下时的价格
p1200 = 23; % 日供应量在500-1200公斤时的价格
p1500 = 18; % 日供应量超过1000公斤时的价格
s = 0.1; % 死亡损失率
q = @(h) Q * (h-Hmin) / (H0-Hmin); % 水位为h时草鱼数量
loss = @(x,h) s * (1 - (h-Hmin)/(H0-Hmin)) * x; % 水位为h时的死亡损失
profit = @(x,h) (x<=500)*p500 + (500<x&&x<=1200)*p1200 + (x>1200)*p1500; % 水位为h时每公斤鲜活草鱼的收益
cost = @(x,h) c*x + loss(x,h) * profit(x,h); % 水位为h时每天的总成本
net_profit = @(x,h) profit(x,h) - cost(x,h); % 水位为h时每天的净收益
% 最大化净收益
x1 = fminbnd(@(x) -net_profit(x,15),0,Q); % 水位15米时的最优捕捞量
x2 = fminbnd(@(x) -net_profit(x,10),0,Q); % 水位10米时的最优捕捞量
x3 = fminbnd(@(x) -net_profit(x,5),0,Q); % 水位5米时的最优捕捞量
fprintf('最优捕捞量:%.2f公斤(水位15米),%.2f公斤(水位10米),%.2f公斤(水位5米)\n', x1, x2, x3);
最优捕捞量:0.00公斤(水位15米),0.00公斤(水位10米),0.00公斤(水位5米)
这可能是因为在使用 fminbnd() 函数时,输入参数的数值范围被设置错误,导致无法找到最优解。请注意,fminbnd() 函数是通过查找目标函数在给定区间内的最小值来获得最优解,当目标函数在该区间内不存在最小值时,就会出现像你这样的问题。
你可以尝试调整 fminbnd() 函数中的参数,比如增加搜索范围,或更换其他优化方法,以确定最优解是否真的为0。也建议增加输出语句,以便在代码运行过程中搜集更多信息,可以通过添加类似 fprintf() 函数的语句来输出变量值,并检查它们是否正确。
例如,你可以在问题的关键位置添加类似下列的语句来输出变量的值:
fprintf('输入参数:x=%f,h=%f\n', x, h);
这样,可以在 MATLAB 命令窗口中看到每次迭代的搜索范围和最优解是否朝着正确的方向进行,以便在调整参数时检查问题。
希望这些信息可以帮助你解决问题。如果还有其他问题,请继续咨询
问题:代码中存在一个问题,导致计算不出最优结果是什么?
回答:代码中的问题在于利润函数profit的计算方式不正确,导致最小化负利润的方式无法得到正确的结果。具体来说,利润应该减去死亡损失,而不是乘以死亡损失。因此,正确的利润函数应该是:
profit = @(x,h) (x<=500)*x*p500 + (x>500&&x<=1200)*x*p1200 + (x>1200)*x*p1500 - (c+x*loss(x,h)) * x;
其中,loss(x,h)表示水位为h、捕捞量为x时的死亡损失。
修改后的完整代码如下:
Q = 28000; % 水库内草鱼总量
H0 = 15; % 初始水位
Hmin = 5; % 最低水位
dh = 0.5; % 每天水位降低量
T = ceil((H0-Hmin)/dh); % 需要捕捞的天数
c = 6; % 捕捞成本
p500 = 35; % 日供应量在500公斤以下时的价格
p1200 = 23; % 日供应量在500-1200公斤时的价格
p1500 = 18; % 日供应量超过1000公斤时的价格
s = 0.1; % 死亡损失率
q = @(h) Q * (h-Hmin) / (H0-Hmin); % 水位为h时草鱼数量
loss = @(x,h) s * (1 - (h-Hmin)/(H0-Hmin)) * x; % 水位为h时的死亡损失
profit = @(x,h) (x<=500)*x*p500 + (x>500&&x<=1200)*x*p1200 + (x>1200)*x*p1500 - (c+x*loss(x,h)) * x; % 水位为h、捕捞量为x时的利润
fun = @(x,h) -profit(x,h); % 最大化利润即等价于最小化负利润
lb = [0 Hmin]; % 声明变量下限
ub = [Q H0]; % 声明变量上限
x0 = [Q/2 (H0+Hmin)/2]; % 声明初始值
options = optimoptions('fmincon','Display','iter','MaxFunctionEvaluations',10000); % 声明优化选项
[x,fval] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],options); % 最小化目标函数
display(x);
display(-fval);